在事故单位和家属签署谅解协议后，家属一般不可以随意不执行该协议，但在特定情况下可以主张不执行或撤销该协议。以下从不同角度进行分析：
一、谅解协议的法律性质与效力
谅解协议，通常是在交通事故等意外事件发生后，事故单位（或肇事方）与受害者家属之间就赔偿、道歉等事宜达成的一种民事协议。这种协议一旦双方签字确认，即具有法律效力，对双方均具有约束力。这意味着，除非存在法定或约定的解除条件，否则双方均应按照协议内容履行各自的义务。
二、家属不执行谅解协议的可能情况
协议存在重大误解或显失公平：
- 如果家属在签署谅解协议时，对协议内容存在重大误解，或者协议内容显失公平（例如，赔偿金额远低于实际损失），家属可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年），向法院或仲裁机构申请撤销该协议。
事故单位未履行协议义务：
- 如果事故单位在签署谅解协议后，未按照协议内容履行其义务（如未按时支付赔偿款），家属有权要求事故单位继续履行，或者根据协议约定解除协议，并要求事故单位承担违约责任。
协议内容违法或违背公序良俗：
- 如果谅解协议的内容违反了法律法规的强制性规定，或者违背了公序良俗（如要求家属放弃追究刑事责任等），该协议自始无效，家属无需执行。
三、家属不执行谅解协议的法律后果
如果家属无正当理由不执行协议：
- 事故单位有权要求家属继续履行协议，或者向法院提起诉讼，要求家属承担违约责任。这可能包括要求家属返还已支付的赔偿款、支付违约金等。
如果家属因法定事由不执行协议：
- 如上述提到的协议存在重大误解、显失公平、事故单位未履行义务或协议内容违法等情形，家属不执行协议将不会承担违约责任。相反，事故单位可能需要承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
在签署谅解协议前，家属应仔细阅读协议内容：
- 确保自己完全理解协议条款，并评估协议的公平性和合理性。如有必要，可以咨询专业律师的意见。
保留好相关证据：
- 在签署和履行谅解协议过程中，家属应保留好与协议相关的所有证据（如协议文本、支付凭证、沟通记录等），以备不时之需。
及时寻求法律帮助：
- 如果家属在履行谅解协议过程中遇到任何问题或纠纷，应及时向专业律师咨询，以便及时维护自己的合法权益。
总之，谅解协议一旦签署即具有法律效力，家属应谨慎对待。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。