关于“还没签合同交的首付是否可以退”的问题，结论前置如下：
- 若因开发商原因或不可归责于双方的事由导致合同未能签订，购房者通常有权要求退还首付。
- 若因购房者自身原因单方面改变购买意愿，则可能面临无法退还首付的风险，但具体还需看双方协商情况。
详细分析如下：
可以退首付的情形
开发商存在违约行为
- 未取得相关证件：如果开发商在未取得商品房预售许可证等相关销售资质的情况下就进行房屋销售，那么其销售行为是违法的，所订立的商品房预售合同应认定无效。购房者有权要求退还首付，并可以主张因此产生的利息损失及赔偿责任。
- 擅自变更规划设计：开发商未经购房者同意，擅自变更房屋设计（如户型、朝向、面积等），这构成了对购房者权益的侵害。购房者有权解除购房意向，并要求开发商退还首付。
- 延期交房或房屋质量问题：如果开发商未按合同约定时间交付符合质量标准的房屋，或者在购房者催告后合理期限内仍未交房，购房者可以解除购房关系，并要求退还首付及承担违约责任。同样，如果房屋存在严重质量问题，影响居住使用，购房者也有权要求退房并退还首付。
不可归责于双方的原因
- 政策变化：如因国家出台新的房地产调控政策，导致购房者失去购房资格或无法获得贷款，这属于不可归责于双方的原因。购房者可以要求退还首付，因为此时合同无法签订或履行并非双方过错所致。
- 不可抗力：自然灾害、战争等不可抗力事件导致购房合同无法签订或履行，购房者同样可以要求退还首付。这些情形属于双方均无法预见且无法避免的情况。
认购协议中有可退款约定
- 如果购房者与开发商在认购协议中明确约定了特定条件下购房者有权退还首付，并且该条件已经成就，那么购房者可以依据协议要求退还首付。
可能无法退首付的情形
- 购房者自身原因：如果购房者因个人喜好、价格变动等自身原因单方面改变购买意愿，且没有合理的法律依据或双方约定支持其退房请求，那么开发商可能会以购房者违约为由拒绝退还首付。此时，购房者需承担违约责任，可能包括支付违约金或损失赔偿。但值得注意的是，在实际操作中，通过积极协商，部分开发商可能会出于声誉考虑退还部分首付，但这并非法定义务。
退款操作建议
- 友好协商：首先应与开发商进行友好协商，说明退款原因，争取达成一致解决方案。这有助于减少纠纷，提高解决问题的效率。
- 收集证据：如果协商不成，应尽快收集相关证据，如付款凭证、认购协议、沟通记录、开发商的宣传资料等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于维护自己的合法权益。
- 法律途径：若无法通过协商解决问题，可以考虑通过法律途径解决。这包括向住房和城乡建设部门投诉、向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁（前提是购房合同中有仲裁条款）。
最后，我想强调的是：在购房过程中，购房者应保持谨慎态度，充分了解开发商的资质和信誉以及房屋的相关情况。在支付首付款前，务必仔细审查合同条款，确保对房屋状况、交付时间、违约责任等重要内容有充分了解。如果遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。