结论：喝酒撞人轻伤后逃逸，一般情况下不会直接因轻伤而坐牢，但会面临行政处罚和民事赔偿责任。若存在酒驾（尤其是醉驾）等恶劣情节，则可能构成犯罪，面临刑事处罚，包括坐牢。
一、刑事责任分析
一般情况：
- 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事致一人以上重伤并逃逸才构成交通肇事罪。因此，仅造成轻伤后逃逸，在一般情况下不构成犯罪，不会被判处有期徒刑。
存在酒驾等恶劣情节：
- 醉驾：如果驾驶人血液酒精含量达到或超过80mg/100ml，即构成醉酒驾驶。醉酒驾驶本身即构成危险驾驶罪，将面临拘役及罚金处罚。若醉酒驾驶造成轻伤及以下伤害，同样以危险驾驶罪论处。
- 其他恶劣情节：若存在酒驾、毒驾、无证驾驶、严重超载或超速等恶劣情节，即使伤者只是轻伤，也可能因违反交通运输管理法规而被认定构成交通肇事罪或其他相关犯罪，从而面临坐牢的风险。
二、行政处罚
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这是对逃逸行为的直接行政制裁。
三、民事赔偿责任
- 无论是否构成犯罪，喝酒撞人轻伤后逃逸的驾驶人都需承担全部的民事赔偿责任。这包括但不限于伤者的医疗费、误工费、护理费等相关费用。
四、综合建议
- 严格遵守交通法规：驾驶人应坚决杜绝酒驾等违法行为，确保行车安全。酒驾不仅危及自身安全，也对他人的生命财产安全构成严重威胁。
- 发生事故后立即处理：如果不幸发生交通事故，应立即停车、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。逃逸行为只会加重法律后果，不利于问题的解决。
- 积极赔偿并取得谅解：在事故发生后，应积极与受害者协商赔偿事宜，争取取得谅解。这有助于减轻法律责任，也有助于维护社会和谐稳定。
举例说明：
- 假设张某酒后驾驶机动车，与行人李某发生碰撞，导致李某轻伤。张某在事故发生后选择逃逸。在此情况下，张某不仅需承担李某的医疗费、误工费等民事赔偿责任，还可能因酒驾和逃逸行为面临行政处罚。若张某血液酒精含量达到醉驾标准，则还可能构成危险驾驶罪，面临拘役及罚金处罚。
特别提醒：法律问题具有复杂性和个体差异性，以上分析仅供参考。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。