立案后，私了并不意味着嫌疑人一定不会被拘留，是否拘留取决于具体的案件情况、证据的充分程度以及司法机关的判断和决策。以下是对此问题的详细分析：
一、可能会被拘留的情况
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在特定情况下可以对嫌疑人采取拘留措施，即便案件已经立案且双方有私了的意愿。这些情形包括但不限于：
正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的：例如，警方现场发现犯罪嫌疑人正在实施盗窃或准备抢劫等，此时即便双方有私了的想法，公安机关仍可能依法对嫌疑人采取拘留措施。
被害人或目击者明确指认的：在街头抢夺案件中，如果被害人明确指认某人为犯罪嫌疑人，且该指认有充分证据支持，那么公安机关可能会对嫌疑人进行拘留，以确保案件的顺利侦查。
在嫌疑人身边或住处发现犯罪证据的：如在嫌疑人家中搜出被盗财物或与犯罪现场痕迹相匹配的物品，这些证据将直接支持对嫌疑人的拘留决定。
犯罪后企图自杀、逃跑或在逃的：如果嫌疑人实施犯罪行为后有明显的自杀倾向、试图逃离现场或躲避追捕，公安机关为了保障案件的顺利侦查和防止嫌疑人逃避法律责任，可能会对其采取拘留措施。
有毁灭、伪造证据或串供可能的：警方发现嫌疑人有销毁作案工具、篡改证据或与其他涉案人员串通口供的迹象时，也可能会依法对嫌疑人进行拘留。
二、可能不会被拘留的情况
尽管存在上述可能被拘留的情形，但在某些情况下，即便案件已经立案且双方有私了的意愿，嫌疑人也可能不会被拘留。这主要包括：
不符合拘留条件：如果嫌疑人不存在上述法定的可以先行拘留的情形，那么一般不会被拘留。公安机关会通过其他方式进行调查，如传唤嫌疑人到案接受讯问、对相关场所进行搜查、收集其他证据等。
采取其他强制措施：根据案件的具体情况和嫌疑人的个人情况，司法机关可能会选择采取取保候审、监视居住等其他强制措施，而不是拘留。例如，对于患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等特定人群，如果采取取保候审不致发生社会危险性，可以取保候审。
双方达成和解且社会危害性小：在部分轻微刑事案件中，如果双方达成和解，且案件的社会危害性较小，公安机关可能会考虑不采取拘留措施，而是通过其他方式处理案件。但这种情况并非绝对，仍需根据具体案件情况和司法机关的判断来决定。
三、建议与注意事项
积极配合司法机关调查：无论案件是否立案、嫌疑人是否被拘留，当事人都应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据等。
寻求专业法律帮助：在面对刑事案件时，建议当事人及其家属及时寻求专业法律人士的帮助，以了解自身权益和义务、制定合适的辩护策略等。
谨慎对待私了协议：虽然私了协议在某些情况下可能有助于解决纠纷，但并非所有刑事案件都适合私了。在签订私了协议前，建议当事人咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
作为周亚东律师，我专注于刑事辩护和合同纠纷领域。如果您在刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。