结论：针对您父亲被骗婚且对方未归还1800元现金的情况，可以通过协商、诉讼等途径来追讨欠款。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与欠条效力

1. 欠条的法律效力：对方书写的欠条，若内容真实、合法，且双方意思表示真实，则该欠条具有法律效力。欠条中明确约定了还款期限（一个月内），对方未按期还款，即构成违约。

2. 骗婚的法律定性：虽然对方的行为可能涉及骗婚，但在此案例中，我们主要关注的是欠条所体现的债权债务关系。骗婚行为可能构成诈骗罪，但这需要公安机关进行刑事立案侦查，并由检察院提起公诉。对于您父亲而言，当前更直接的是通过民事途径追讨欠款。

二、追讨欠款的途径

1. 协商解决：

   • 步骤：首先，可以尝试与对方进行协商，要求其按照欠条约定归还欠款。
   • 优点：协商解决成本较低，且有助于维护双方关系（尽管在此案例中关系可能已破裂）。
   • 注意事项：协商过程中应保留好相关证据，如欠条、聊天记录等，以备不时之需。

2. 诉讼解决：

   • 步骤：若协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求对方归还欠款。
   • 所需材料：起诉状、欠条、双方身份信息等。
   • 诉讼流程：
     1. 提交起诉状至法院，并缴纳诉讼费。
     2. 法院受理案件后，会安排开庭审理。
     3. 庭审中，双方可以陈述事实、提供证据。
     4. 法院根据事实和法律作出判决。
   • 判决执行：若对方仍不履行判决，可以申请法院强制执行，如查封、扣押、拍卖对方财产等。
   • 优点：诉讼解决具有强制力，一旦判决生效，对方必须履行。
   • 注意事项：诉讼过程可能较长，且需要支付一定的诉讼费用。

三、可能面临的法律后果

1. 对方承担还款责任：若法院判决对方归还欠款，对方必须履行判决，否则将面临强制执行等法律后果。
2. 对方可能面临刑事责任：如果骗婚行为构成诈骗罪，且数额较大（一般指3000元至1万元以上，但具体标准因地区而异），对方还可能面临刑事处罚。不过，在此案例中，1800元的数额可能不足以构成诈骗罪的立案标准，但具体还需根据当地司法实践判断。

四、建议与行动指南

1. 收集证据：确保欠条的真实性和合法性，并收集其他相关证据，如聊天记录、转账记录等。
2. 尝试协商：在提起诉讼前，可以尝试与对方协商，看是否能达成和解。
3. 提起诉讼：若协商无果，及时向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
4. 关注刑事责任：如果认为对方的行为构成诈骗罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行刑事立案侦查。

最后，如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。