农民自留地上的树能否砍伐，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 自留地性质与树木归属：

   • 自留地是农村集体经济组织分配给成员长期使用的土地，主要用于种植农作物。若树木是农民在自留地上自行种植并管理的，通常视为农民的个人财产。
   • 但若树木属于集体所有（如集体统一规划种植的防护林、风景林等），则农民无权擅自砍伐。

2. 砍伐许可与法律规定：

   • 根据《中华人民共和国森林法》及相关规定，砍伐林木需依法办理砍伐许可证。即使树木属于农民个人所有，若达到一定数量或规格（如胸径、树高等），也需向林业主管部门申请砍伐许可。
   • 未经许可擅自砍伐，可能构成违法行为，需承担法律责任，包括罚款、补种树木、甚至刑事责任（如构成盗伐林木罪）。

3. 特殊情况与例外：

   • 若树木因病虫害、风倒、火灾等紧急情况需要立即砍伐以防止危害扩大，农民可在事后及时向林业主管部门报告并补办手续。
   • 对于自留地上的零星树木（如几棵果树），若未达到需要办理砍伐许可的标准，农民可自行决定砍伐，但仍需注意保护环境和生态平衡。

4. 建议与注意事项：

   • 农民在砍伐自留地上的树木前，应先确认树木的归属和是否需要办理砍伐许可。
   • 如需办理砍伐许可，应提前向当地林业主管部门咨询具体流程和所需材料，确保合法合规。
   • 砍伐过程中应注意安全，避免对他人或公共财产造成损害。

总结：农民自留地上的树能否砍伐，需根据树木的归属、数量、规格以及是否需要办理砍伐许可等因素综合判断。如有疑问或需要进一步了解相关法律规定，可直接向我咨询。