在包租公司不付租金而租客不搬走的情况下，房东的责任需分情况讨论：

1. 房东与包租公司的合同关系：

   • 房东与包租公司之间通常存在租赁合同或委托管理合同。若包租公司未按合同约定支付租金，这首先是房东与包租公司之间的合同纠纷。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东有权要求包租公司按照合同约定支付租金，并承担违约责任。若包租公司拒不支付，房东可以通过法律途径，如起诉或申请仲裁，来维护自己的权益。

2. 租客与房东的直接关系：

   • 在包租公司作为中介或管理方的情况下，租客通常与包租公司签订租赁合同，而非直接与房东签订。因此，租客不搬走的行为，从合同关系上看，并不直接构成对房东的违约。
   • 然而，如果房东与租客之间存在直接的租赁关系（例如，房东直接将房屋出租给租客，而包租公司只是作为中介或管理方介入），且租客未按照合同约定支付租金或违反其他合同条款，房东则有权要求租客搬走或承担违约责任。

3. 房东的应对措施：

   • 针对包租公司：房东应首先与包租公司沟通，要求其按照合同约定支付租金。若沟通无果，房东可以依据合同条款或相关法律规定，通过法律途径追究包租公司的违约责任。
   • 针对租客：如果租客与房东之间存在直接的租赁关系，且租客未按照合同约定支付租金或违反其他合同条款，房东可以要求租客搬走或承担违约责任。若租客拒不配合，房东可以通过法律途径，如起诉或申请强制执行，来维护自己的权益。
   • 特殊情况：如果房东与包租公司之间的合同中明确约定了，在包租公司不支付租金的情况下，房东有权直接要求租客搬走或采取其他措施，那么房东可以依据该合同条款来行事。但这种情况较为特殊，需要具体查看合同条款。

4. 房东可能承担的责任：

   • 在一般情况下，房东并不因包租公司不付租金而直接对租客承担责任。但是，如果房东在处理此事过程中存在过错或违法行为（例如，擅自停水停电、强行驱赶租客等），则可能需要承担相应的法律责任。

建议：

• 房东应仔细审查与包租公司以及租客之间的合同条款，明确各自的权利和义务。
• 在处理此类纠纷时，房东应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
• 如果房东无法自行解决纠纷，可以寻求法律帮助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结：在包租公司不付租金而租客不搬走的情况下，房东的责任取决于其与包租公司以及租客之间的合同关系。房东应依据合同条款和相关法律规定来行事，并通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。