结论前置：即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿，具体取决于辞退的合法性和是否存在事实劳动关系。以下从多个角度为您详细分析：

一、未签订书面劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位利用未签订合同的方式规避法律责任。因此，即使未签订书面合同，只要存在实际用工行为，即构成事实劳动关系，劳动者仍享有法律规定的各项权益。

二、被辞退时能否获得经济补偿或赔偿的不同情形

1. 违法辞退与赔偿金

若用人单位无正当理由随意辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：

赔偿金 = 经济补偿金 × 2

其中，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例：若劳动者工作3年零2个月，月平均工资为5000元，则经济补偿金为3.5个月工资，即17500元；赔偿金则为经济补偿金的二倍，即35000元。

2. 合法辞退与经济补偿

若劳动者存在《劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等），且用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，劳动者有权获得经济补偿。经济补偿的计算公式为：

经济补偿金 = 工作年限 × 月工资

其中，工作年限和月工资的计算方式同上。

3. 无需支付经济补偿或赔偿的情形

根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度等情形，用人单位可合法解除劳动关系，无需支付经济补偿或赔偿。

三、特殊情况下经济补偿的计算

若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、主张权利的途径

1. 协商：首先尝试与用人单位友好协商解决争议，这是最快捷、最经济的解决方式。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及被辞退事实。仲裁是解决劳动争议的重要途径，具有法律效力和执行力。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。诉讼是最终的解决方式，但成本较高、时间较长。

五、注意事项

• 证据收集：劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工登记表、考勤记录等，以及其他劳动者的证言。这些证据在主张权利时至关重要。
• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权益，避免超过时效期间。

总结：即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被辞退时仍有可能获得经济补偿或赔偿。关键在于判断辞退的合法性以及是否存在事实劳动关系，并通过合法途径主张自己的权益。如果您面临类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。