结论：私了后是否还能申请保险，需分情况讨论，主要取决于事故性质、保险条款约定以及是否履行了法定或约定的通知义务。

1. 若事故属于保险责任范围且未违反保险条款的禁止性规定
   根据《保险法》第二十二条，投保人、被保险人或受益人在保险事故发生后，应及时通知保险人并提供与确认事故性质、原因、损失程度相关的证明资料。若您在私了前已履行通知义务（如报案），且私了协议未损害保险公司追偿权（如未明确放弃对第三方的索赔权），则保险公司仍需按合同约定理赔。但需注意：若私了金额低于实际损失，保险公司可能仅按实际损失赔付；若高于实际损失，超出部分可能被认定为不当得利，保险公司有权拒赔。

2. 若事故涉及第三方且您未保留必要证据
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，当事人应保护现场并迅速报警。若您未报警且未保留现场照片、证人联系方式等证据，私了后可能因无法证明事故真实性或责任比例，被保险公司以“证据不足”为由拒赔。此外，若私了协议中明确约定“双方互不追究”，可能被认定为放弃索赔权，导致保险公司拒赔。

3. 若事故属于保险免责情形
   若事故系酒驾、无证驾驶等保险条款明确约定的免责事由，即使私了，保险公司仍有权依据《保险法》第十七条（未履行提示说明义务的免责条款无效）及合同约定拒赔。此时，私了协议无法改变保险合同的效力。

建议：

• 立即联系保险公司，说明事故经过及私了情况，确认是否符合理赔条件；
  
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并核对拒赔理由是否符合合同约定及法律规定；
  
• 若争议无法解决，可依据《保险法》第六十六条向法院提起诉讼，由法院根据事故责任、保险条款及私了协议的合法性综合判定。
  

提示： 私了前务必确认对方身份、车辆信息及保险状态，并签订书面协议明确赔偿项目、金额及责任划分，避免后续纠纷。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。