结论：您可以报警，但能否达到您期望的处理结果，需视具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：
一、报警的合法性
报警是您的权利：无论何时，只要您认为自身权益受到侵害，都有权向公安机关报案。在此情况下，您作为棋牌室前台，被顾客辱骂，显然您的名誉权或人格尊严权受到了侵害，因此您有权报警。
报警的时机：虽然顾客已经离开，但这并不影响您报警的合法性。公安机关在接到报案后，会根据案情进行调查，并依法处理。
二、报警后可能的处理结果
调解处理：如果公安机关认为情节较轻，可能会尝试对双方进行调解，促使顾客向您道歉或进行一定的赔偿。
行政处罚：如果顾客的辱骂行为构成违反治安管理行为，如公然侮辱他人，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对顾客进行行政处罚，如罚款、拘留等。但需注意，单纯的辱骂行为，若未造成严重后果，一般难以达到行政处罚的标准，更多是以调解为主。
民事诉讼：如果辱骂行为给您造成了较大的精神损害或名誉损失，您还可以考虑通过民事诉讼的方式，要求顾客承担侵权责任，如赔偿精神损害抚慰金等。但这一途径需要您自行收集证据，并承担诉讼费用和时间成本。
三、建议与注意事项
收集证据：在报警前或报警后，您应尽可能收集相关证据，如现场监控录像、目击者证言、辱骂内容的记录等，以便公安机关调查处理或后续民事诉讼使用。
保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免与顾客发生进一步的冲突或争执，以免事态扩大。
寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以及时向公安机关或法律专业人士寻求帮助。
总结：您可以报警处理被顾客辱骂的事件，但能否达到您期望的处理结果需视具体情况而定。建议您在报警前或报警后积极收集证据，并保持冷静和理性。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。