卖淫半年内连续拘留三次，每次拘留都是基于独立的违法行为进行裁量，其后果主要取决于每次违法行为的情节及执法机关的裁量，但通常第三次不会被视为“情节较轻”，因此可能会面临较重的处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 基本法律规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的行为，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，每次卖淫行为都可能面临这样的处罚，且处罚的幅度会根据违法行为的严重性来裁量。

2. 多次拘留的裁量：

   • 法律并未专门针对因卖淫被多次拘留设定不同的拘留期限。每次拘留都是基于独立的违法行为及相应证据进行裁量。然而，多次卖淫通常不会被视为“情节较轻”，因此，第三次被拘留时，执法机关可能会倾向于在十日至十五日的拘留幅度内进行处罚，并可能伴随五千元以下的罚款。

3. 其他相关情形与后果：

   • 如果卖淫行为涉及到更严重的犯罪，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，将会面临更加严厉的刑事处罚。这些行为不仅违法，而且严重侵犯了他人的人身权利和尊严，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临有期徒刑、拘役、管制以及罚金等处罚。
   • 此外，连续多次因卖淫被拘留，还可能对个人的社会声誉、就业前景以及家庭关系等产生严重的负面影响。这种行为不仅违反了法律，也违背了社会道德和公序良俗。

4. 司法裁量因素：

   • 在决定拘留时长和罚款数额时，执法机关会综合考虑多种因素，包括但不限于违法行为的严重性、社会危害程度、当事人的悔过态度以及是否有再犯的可能性等。因此，即使同样是卖淫行为，不同案件之间的处罚也可能存在差异。

建议与提醒：

• 卖淫行为不仅违法，而且对个人和社会都有极大的危害。我强烈建议所有人严格遵守我国的法律法规，坚决不从事任何形式的卖淫活动。
• 如果您或您身边的人已经涉及此类问题，应尽快认识到错误并停止违法行为，同时积极配合执法机关的调查和处理。
• 面对法律问题，不要试图逃避或隐瞒，而是应该勇敢面对并寻求合法的解决途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。