如果删除作废的子女专项扣除，主要影响在于无法继续享受该扣除带来的税收减免优惠，但不会产生额外的法律责任或罚款，具体分析如下：

1. 税收减免优惠的丧失
   子女专项扣除是国家为了减轻纳税人抚养子女负担而设立的税收优惠政策。如果删除了已经作废的子女专项扣除信息，意味着在后续的税收计算中，将无法再享受该扣除项带来的税收减免。这可能会导致应纳税所得额增加，进而可能增加需要缴纳的税款。

2. 对已申报税款的影响
   如果删除的是已经申报并享受过税收减免的子女专项扣除信息，且该信息在删除前并未被税务机关认定为无效或错误，那么删除操作本身不会直接影响已经申报并缴纳的税款。但是，如果后续税务机关在审核过程中发现该扣除信息存在问题（如不符合扣除条件等），可能会要求纳税人进行补缴税款及滞纳金等处理。不过，这种情况与“删除作废信息”的行为本身无直接关联，而是与扣除信息的有效性有关。

3. 操作合规性的考量
   在删除子女专项扣除信息时，应确保该信息确实已经作废或不再符合扣除条件。如果错误地删除了仍然有效的扣除信息，可能会导致不必要的税收负担增加。因此，在进行删除操作前，建议仔细核对扣除信息的有效性及准确性。

4. 未来税收规划的影响
   删除作废的子女专项扣除信息后，纳税人在未来的税收规划中应重新考虑是否还有其他符合条件的扣除项可以申报，以优化税收负担。同时，也应关注税收政策的变化，及时调整税收规划策略。

行动建议：

• 在删除任何税收扣除信息前，务必确认其有效性及准确性；
  
• 如对税收政策或扣除条件有疑问，可随时向我咨询以获取专业指导；
  
• 定期关注税收政策变化，及时调整税收规划策略以优化税收负担。