结论：

1. 行政复议成功后，若对复议结果不服，确实可以在法定期限内提起行政诉讼。
2. 行政诉讼的15天起诉期限包含法定节假日，但期限届满日最后一天是法定节假日的，以节假日后的第一日为期间届满的日期。

详细解释：

一、行政复议与行政诉讼的关系

行政复议是行政相对人认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。而行政诉讼则是公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

在行政复议成功后，如果申请人对复议结果仍然不服，或者认为复议机关的处理结果侵犯了其合法权益，那么申请人有权在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

二、行政诉讼的起诉期限

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。而如果是经过行政复议后提起诉讼的，则应当自收到行政复议决定书或者复议期满之日起十五日内提起诉讼。这里的“十五日内”是法定的起诉期限，申请人必须在此期限内提起诉讼，否则将丧失起诉权。

三、起诉期限是否包含法定节假日

关于起诉期限是否包含法定节假日的问题，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定（该规定同样适用于行政诉讼中的期限计算），期间届满的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期间届满的日期。这意味着，如果起诉期限的最后一天恰好是法定节假日，那么申请人可以在节假日后的第一日提起诉讼，仍然视为在法定期限内提起。但是，如果起诉期限跨越了多个法定节假日，或者节假日并非期限的最后一天，那么这些节假日是包含在起诉期限内的，申请人需要提前安排好起诉事宜，以免错过起诉期限。

四、建议

1. 及时咨询：如果您对行政复议结果不服，或者对行政诉讼的起诉期限有疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。
2. 注意期限：在提起行政诉讼前，请务必注意起诉期限的计算，确保在法定期限内提起诉讼。
3. 准备材料：在提起诉讼前，请准备好相关的证据材料，以便在诉讼过程中更好地维护自己的合法权益。

如果您有任何关于行政诉讼或其他法律领域的问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。