非法侵占5800元报警后，公安机关会依法受理并展开调查，若证据充分，侵占人可能面临治安处罚；若符合刑事立案标准，则可能被追究刑事责任。具体分析如下：

1. 公安机关的受理与调查

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法侵占他人财物属于违法行为。报警后，公安机关会依法受理案件，并展开调查工作，包括询问当事人、收集证据等。
   • 在调查过程中，公安机关会核实侵占事实、侵占金额以及侵占人的身份等信息，以确定案件的性质和是否构成犯罪。

2. 治安处罚的可能性

   • 如果非法侵占行为尚未达到刑事立案标准（如侵占金额较小、情节较轻等），但确实违反了治安管理规定，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对侵占人进行治安处罚，如罚款、拘留等。
   • 在本案例中，5800元的侵占金额虽未达到某些地区刑事立案的较高标准（如部分地区可能将侵占罪立案标准设定为1万元或更高），但已明显超出了一般治安案件的范畴，不过具体是否构成治安处罚还需结合情节轻重判断。若情节显著轻微，也可能仅进行批评教育。

3. 刑事立案与追究刑事责任的可能性

   • 如果非法侵占行为情节严重，如多次侵占、侵占手段恶劣、侵占金额较大（尽管本例中5800元可能未达到某些地区的刑事立案标准，但需注意不同地区标准可能不同，且若存在其他严重情节，仍可能构成犯罪）或者造成严重后果等，公安机关可能会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
   • 若经审查认为构成犯罪，侵占人将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。不过，就本案例而言，5800元单独来看，在多数地区可能不直接构成侵占罪的刑事立案标准，但需结合具体情节和地区标准综合判断。

4. 建议与注意事项

   • 报警时，应尽可能提供详细的证据和信息，如侵占发生的经过、时间、地点、侵占人的身份信息、侵占财物的具体描述及价值证明等，以便公安机关迅速展开调查。
   • 在等待公安机关处理的过程中，应保持与公安机关的沟通联系，及时了解案件进展情况。
   • 若对公安机关的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。