核心结论：车停公园被大风刮倒的树砸坏，赔偿责任的承担需分情况讨论，主要涉及公园管理方、树木所有者或管理者以及可能的保险公司，具体如下：

1. 公园管理方的责任
   根据《民法典》第1198条，公园作为公共场所的管理人，负有安全保障义务。若因管理疏忽（如未及时修剪枯枝、未加固危险树木、未设置警示标志等）导致树木被风吹倒砸车，公园管理方需承担侵权赔偿责任。
   关键点：需证明公园存在过错（如未履行日常巡查、维护义务），且过错与损害结果有因果关系。若大风属于不可抗力（如罕见台风），且公园已尽到合理管理义务，可能减轻或免除责任。

2. 树木所有者或管理者的责任
   若树木属于特定单位或个人所有（如公园内企业种植的树木），且所有者或管理者未尽到管理职责（如未及时处理病树、危树），导致树木倾倒，所有者或管理者需承担赔偿责任。
   关键点：需明确树木的权属关系，以及所有者/管理者是否存在管理瑕疵。

3. 保险公司的理赔
   若车辆投保了车损险（含“自然灾害”或“外界物体坠落”责任），车主可向保险公司申请理赔。保险公司赔付后，若存在第三方责任（如公园管理方过错），保险公司可向责任方追偿。
   关键点：需及时报案并保留现场照片、视频等证据，配合保险公司定损。

行动建议：

1. 固定证据：立即拍照/录像记录现场情况，包括树木状态、车辆损坏部位、公园环境等；
   
2. 联系管理方：要求公园管理方出具书面说明（如树木倾倒原因、是否已尽管理义务）；
   
3. 报保险与报警：同步联系保险公司和交警（若需定责），保留报案回执；
   
4. 协商或诉讼：根据责任认定结果，与公园管理方或树木所有者协商赔偿；若协商无果，可向法院起诉主张权利。
   

提示：若涉及不可抗力（如极端天气），需结合当地气象部门证明及公园管理记录综合判断责任比例。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。