竣工单作为单位材料，是否可以加名字需分情况讨论：

1. 竣工单的性质与归属
   竣工单是工程竣工验收后形成的文件，通常由建设单位（业主）或施工单位制作，用于确认工程符合设计要求、质量合格。其法律属性属于单位内部管理文件或工程档案，所有权归制作单位所有。

   • 若竣工单是单位内部存档材料（如仅用于备案、审计或内部管理），则单位有权决定是否添加名字，但需符合内部规章制度。
     
   • 若竣工单是对外提交的法定文件（如报住建部门备案的竣工验收报告），则需严格按法定格式填写，不得随意添加无关人员名字。

2. 添加名字的合法性分析

   • 合法情形：若添加名字是为了明确责任主体（如项目负责人、技术负责人），且符合合同约定或行业惯例，单位可依法添加。例如，竣工验收报告需签字确认的，相关责任人名字必须如实填写。
     
   • 违法情形：若添加名字是为了虚构参与人员、逃避责任或骗取利益（如将未参与施工的人员列为“负责人”），则可能涉嫌伪造证据、欺诈，甚至触犯《刑法》第280条（伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪）。

3. 实务建议

   • 单位角度：若需添加名字，应通过正式文件或会议纪要明确授权，并留存相关证据（如签字确认单），避免后续纠纷。
     
   • 个人角度：若发现竣工单被擅自添加名字，可要求单位更正；若因此遭受损失（如被追责），可依法主张赔偿或向监管部门投诉。

总结：竣工单能否加名字取决于其性质、用途及添加目的。单位需谨慎操作，确保符合法律和合同要求；个人若涉及权益受损，应及时通过法律途径维权。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。