遗嘱指定存款由儿子一人继承时，通常无需支付“继承费”，但可能涉及法定税费及手续费用。具体分析如下：

1. 法定继承税费
   根据我国现行法律，继承本身不征收个人所得税、增值税等，但需注意以下例外情形：

   • 若存款利息在继承时已产生（如定期存款未到期），利息部分可能需按“利息、股息、红利所得”缴纳20%个人所得税（由支付方代扣代缴）；
     
   • 若存款涉及境外资产或继承人非中国居民，可能涉及跨境税收问题，需按双边税收协定处理。

2. 公证及手续费用

   • 公证费：若通过公证遗嘱继承，需按公证处标准支付公证费（通常按受益额比例收取，如1%以下）；
     
   • 银行手续费用：部分银行可能要求继承人提供公证文书或法院判决书，并收取工本费或账户变更费用（具体以银行规定为准）；
     
   • 其他费用：如涉及遗产管理人委托、律师协助等，可能产生服务费用，但非法定强制支出。

3. 特殊情形提示

   • 若存款属于夫妻共同财产，需先分割配偶份额后，剩余部分才可作为遗产继承；
     
   • 若遗嘱存在争议（如真实性、效力问题），可能需通过诉讼确认，此时会产生诉讼费、律师费等。

建议：

1. 继承前可联系银行确认具体手续及费用清单；
   
2. 若存款金额较大或涉及复杂家庭关系，建议提前办理遗嘱公证或咨询专业律师，避免后续纠纷。
   

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