结论：判决书短信送达对方不看，一个月后开始邮寄送达在法律上是可行的，但需确保短信送达符合法定条件且邮寄送达程序合法。

分析说明：

1. 短信送达的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，送达诉讼文书应当有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。然而，随着科技的发展，电子送达（包括短信送达）也逐渐被法律所认可，但前提是受送达人同意并确认了电子送达的方式。
   • 如果法院已经通过短信方式送达了判决书，并且受送达人已经确认接收（例如通过回复确认或法院系统记录显示已送达），那么短信送达在法律上是有效的。但如果受送达人未确认接收或法院无法证明已送达，则短信送达可能不被视为有效送达。

2. 邮寄送达的适用性：

   • 如果短信送达未被确认或存在争议，法院可以选择其他送达方式，包括邮寄送达。邮寄送达是一种传统且广泛认可的送达方式，只要按照法定程序进行，通常被视为有效送达。
   • 在邮寄送达时，法院应确保邮件地址准确无误，并保留好邮寄凭证和送达回证，以证明判决书已经送达给受送达人。

3. 时间间隔的考虑：

   • 短信送达与邮寄送达之间存在一个月的时间间隔，这本身并不违反法律规定。但关键在于，在这一个月内，法院是否已经采取了其他合法有效的送达措施，以及受送达人是否已经实际接收到了判决书。
   • 如果在这一个月内，法院未采取任何送达措施或受送达人未确认接收，那么一个月后开始邮寄送达是合理的。但如果在这一个月内，法院已经通过其他方式（如公告送达）进行了送达，或者受送达人已经实际接收到了判决书，那么再行邮寄送达可能就不必要了。

行动建议：

• 确认短信送达的有效性：首先，应确认短信送达是否已经被受送达人确认接收，以及法院是否已经保留了相关的送达记录。如果短信送达有效，那么可能无需再进行邮寄送达。
• 准备邮寄送达：如果短信送达无效或存在争议，应准备邮寄送达的相关材料，包括判决书副本、邮寄凭证和送达回证等。
• 遵循法定程序：在进行邮寄送达时，应严格遵循法定程序，确保邮件地址准确无误，并保留好所有相关的送达记录。

法律后果：

• 如果法院未能合法有效地送达判决书，可能会导致判决无法生效或执行受阻。因此，确保送达程序的合法性和有效性至关重要。
• 如果受送达人因未接收到判决书而错过了上诉期或其他法定权利行使期限，可能会对其权益产生不利影响。因此，受送达人也应积极关注送达情况，并及时与法院沟通确认。

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