在交通事故中，如果您的车子没有商业险，而对方也没有商业险，但对方至少应该购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险），您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到最大程度的维护：
一、明确责任与保险情况
责任认定：
- 立即报警，由交警部门进行现场勘验、检查、调查，并根据相关检验、鉴定结论出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确双方在事故中的责任比例，是后续处理赔偿问题的重要依据。
了解保险情况：
- 确认对方是否购买了交强险。交强险是机动车必须投保的法定强制保险，用于赔偿交通事故中第三方的人身伤亡和财产损失。了解其赔偿范围和限额（有责情况下，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元）对于后续索赔至关重要。
二、评估损失与协商赔偿
损失评估：
- 对事故造成的人身伤害和财产损失进行全面评估。人身伤害方面，及时就医治疗，并保留好所有医疗费用票据、诊断证明、病历等相关证据；财产损失方面，如车辆损坏，应通过保险公司定损（如果对方有交强险且愿意配合）或专业评估机构进行评估，以确定具体损失金额。
协商赔偿：
- 在明确责任与损失后，首先尝试与对方进行直接协商，就赔偿事宜达成一致。这包括车辆损失、人身伤害赔偿等。协商过程中，务必保留好相关证据和沟通记录，如聊天记录、录音等。
- 如果协商困难，双方还可以选择申请交警队进行调解，以达成赔偿协议。调解方式相对灵活，可以根据双方实际情况和需求进行调整。
三、交强险赔偿流程
- 如果对方有交强险，您可以向对方交强险承保公司提交索赔材料，包括交通事故责任认定书、医疗费用票据、财产损失清单等。保险公司会按照规定进行审核，并在限额内进行赔偿。
- 如果对方没有交强险或者交强险赔偿不足，您需要自行承担剩余部分的损失（如果您的车子没有商业险的话）。但在此情况下，您仍有权要求对方个人承担超出交强险部分的赔偿责任。
四、法律途径解决超出交强险部分的赔偿
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无果，或者对方拒绝赔偿超出交强险部分的损失，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在此过程中，需要准备好起诉状和相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗费用票据、财产损失评估报告等。
强制执行：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方拒不执行，您可以在判决书生效后申请法院强制执行其财产。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保赔偿款项的执行。
五、注意事项
保护现场与证据：
- 事故发生后，应及时报警并保护现场，同时收集并保留好所有相关证据，如现场照片、交警出具的认定书、医疗记录、费用清单等。这些证据在后续处理过程中将起到至关重要的作用。
保持冷静与理性：
- 在整个处理过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响判断。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到最大程度的维护。
综上所述，即使您的车子没有商业险，且对方也没有商业险，您仍然可以通过明确责任、评估损失、协商赔偿、利用交强险（如果对方有的话）以及法律途径来维护自己的合法权益。在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据，并遵循上述步骤进行操作。