银行的处理方式会因具体情况而有所不同，但通常可能会采取以下几种措施：

1. 优先受偿顺序的影响
   从法律层面看，房贷和个人贷的还款优先级并非由银行单方面决定，而是受《民法典》中关于担保物权的规定约束。若您的房贷设有抵押（如房产抵押），银行在处置抵押物时享有优先受偿权。这意味着即使您未偿还个人贷，银行仍可能通过拍卖房产优先收回房贷本息，剩余款项才会用于清偿其他债务。但若个人贷也涉及抵押或担保，银行可能同时主张权利。

2. 银行可能采取的催收措施
   针对未偿还的个人贷，银行通常会按合同约定启动催收程序：

   • 初期催收：通过短信、电话或书面通知提醒还款，可能产生逾期利息或罚息。
     
   • 信用记录影响：逾期信息会被上报至央行征信系统，影响您未来申请贷款、信用卡等金融业务。
     
   • 法律诉讼：若长期未还款，银行可能向法院起诉，要求您偿还本金、利息及违约金，并申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。

3. 房贷还款的稳定性要求
   房贷通常涉及大额资产（房产），银行对还款稳定性高度关注。若您因偿还个人贷导致房贷逾期，银行可能：

   • 收取逾期罚息：按合同约定加收罚息，增加还款成本。
     
   • 影响信用评级：房贷逾期会直接降低个人征信评分，甚至导致银行提前收回贷款。
     
   • 处置抵押物：若长期逾期且无法协商，银行可能启动房产拍卖程序，用所得款项清偿房贷。

建议行动方向：

• 主动沟通：立即联系银行说明情况，尝试协商延期还款、分期偿还或调整还款计划。
  
• 优先保障房贷：若资金有限，建议优先确保房贷按时还款，避免房产被处置。
  
• 法律风险评估：若已收到催收通知或法院传票，需评估个人偿债能力及资产状况，必要时通过法律途径争取权益（如申请个人破产、债务重组等）。
  

关键提醒：
银行的处理方式会结合您的还款记录、贷款类型、担保情况等综合判断。若涉及多笔债务，建议梳理所有合同条款，明确各笔贷款的还款顺序及违约责任，避免因信息不对称导致更大损失。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。