可以申请监外执行，但能否获批需根据具体病情严重程度及是否符合法定条件综合判断。以下从法律适用、申请条件、程序要点三个维度展开分析：

一、法律适用依据

根据《刑事诉讼法》第265条及《暂予监外执行规定》第5条，对被判处拘役的罪犯，若患有严重疾病需保外就医，或生活不能自理且不致危害社会的，可暂予监外执行。手指手术是否符合条件，需结合病情严重性、手术必要性及术后恢复情况综合评估。

二、申请条件的核心判断标准

1. 病情严重性

   • 若手指损伤导致功能障碍严重影响生活（如无法自主进食、穿衣等），或手术存在重大风险（如感染、截肢等），可能符合“生活不能自理”条件；
     
   • 若仅为普通骨折或轻微损伤，通常不符合监外执行条件。

2. 医疗证明的必要性

   • 需提供三级甲等医院出具的诊断证明、病历及手术方案，明确手术必要性、风险等级及术后恢复周期；
     
   • 若医院建议保守治疗或手术风险较低，可能影响申请结果。

3. 社会危险性评估

   • 需证明罪犯在监外执行期间不会危害社会（如无暴力犯罪前科、无逃避刑罚风险等）；
     
   • 若罪犯有脱逃、再犯罪记录，可能被拒绝监外执行。

三、申请程序的关键步骤

1. 提出申请

   • 由执行机关（看守所或监狱）或罪犯本人/近亲属向决定机关（中级人民法院）提出书面申请；
     
   • 需附医院诊断证明、手术方案及罪犯社会危险性评估报告。

2. 审查与决定

   • 决定机关会委托省级人民政府指定的医院进行病情鉴定；
     
   • 结合鉴定结果、社会危险性评估及执行机关意见，在1个月内作出决定。

3. 监督与收监

   • 监外执行期间，社区矫正机构会定期检查罪犯健康状况；
     
   • 若手术恢复后具备服刑条件，或发现弄虚作假，会立即收监执行。

四、实务建议

1. 尽早准备医疗材料：手术前即可联系医院出具诊断证明，避免术后病情变化影响申请；
   
2. 配合执行机关调查：主动提供无社会危险性的证据（如工作证明、家庭关系证明）；
   
3. 关注期限衔接：若拘役期限临近届满，可能无需申请监外执行，直接刑满释放。

提示：监外执行不等于“免刑”，若手术恢复后仍需服刑，剩余刑期会继续执行。如有具体病情或案件细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况分析申请成功率。