让他人非法推荐自持股票销售，可能构成操纵证券市场罪或非法经营罪，具体取决于行为方式和情节严重程度。以下是对这两种罪名的详细分析：
操纵证券市场罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百八十二条的规定，操纵证券市场行为包括单独或者合谋，集中资金优势、持股优势或者利用信息优势联合或者连续买卖，操纵证券交易价格或者证券交易量；与他人串通，以事先约定的时间、价格和方式相互进行证券交易，影响证券交易价格或者证券交易量；在自己实际控制的账户之间进行证券交易，影响证券交易价格或者证券交易量；以其他方法操纵证券市场等情形。
行为分析：
- 如果让他人非法推荐自持股票销售的行为，是通过集中资金优势、持股优势、信息优势或者与他人串通等方式，操纵证券交易价格或交易量，那么这种行为就可能构成操纵证券市场罪。
法律后果：
- 犯操纵证券市场罪，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
非法经营罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，或者未经批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
行为分析：
- 如果让他人非法推荐自持股票销售的行为，未经相关监管部门批准，擅自从事证券业务，且情节严重，那么这种行为就可能构成非法经营罪。特别是当这种行为涉及到未经许可的证券推荐、销售等活动时，更容易被认定为非法经营。
法律后果：
- 犯非法经营罪，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
其他考虑因素
- 行为的具体情节：包括行为的持续时间、涉及的资金规模、对市场的影响程度等，都会影响罪名的认定和量刑的轻重。
- 主观故意：行为人是否具有操纵市场或非法经营的主观故意，也是认定罪名的重要因素。
- 证据收集：在司法实践中，证据的收集和固定对于认定罪名和量刑至关重要。因此，如果涉及此类行为，应尽快咨询专业律师，以便及时采取措施保护自己的合法权益。
建议：如果你或他人涉及此类行为，应立即停止并咨询专业律师，以便全面了解法律风险，并采取相应的法律措施。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，直接向我咨询即可。