关于您提出的“公户资金快当日进次日出是否违法”的问题，这主要涉及到现金管理和银行转账的相关规定。首先，我们需要明确的是，公户资金的管理主要遵循的是《现金管理暂行条例》以及相关的银行转账规定。

一、现金管理规定

根据《现金管理暂行条例》的规定，开户单位（包括企业、事业单位等）的现金收支应当遵循一定的规则。其中，与您问题直接相关的是：

1. 现金收入送存银行：开户单位的现金收入应当于当日送存开户银行。如果当日送存确有困难，可以由开户银行确定送存时间。这意味着，除非有特殊情况并得到开户银行的批准，否则现金收入不应留存在单位内部过夜。

2. 现金支付限制：开户单位支付现金时，有明确的范围和限额限制。超出规定范围或限额的现金支付，需要经过开户银行的审核。

二、公户资金当日进次日出的情况分析

1. 如果资金是通过转账方式进出：

   • 转账方式本身并不受“当日进次日出”的限制。只要转账操作符合银行和相关法规的规定，资金可以随时进出公户。

2. 如果资金涉及现金收支：

   • 如果公户在当日收到现金收入，根据规定应当尽量当日送存银行。如果确实需要次日送存，应事先与开户银行沟通并获得批准。
   • 对于现金支付，同样需要遵守现金管理的规定，确保支付在允许的范围内，并符合限额要求。

三、是否违法的判断

• 如果资金通过转账方式处理，且符合银行和相关法规的规定：那么“当日进次日出”并不违法。
• 如果资金涉及现金收支，且未按照现金管理规定处理：例如，现金收入未当日送存银行且未获得开户银行批准，或者现金支付超出了规定范围和限额，那么这种行为可能构成违法。

四、建议

• 为了确保合规性，建议公户在处理资金时尽量使用转账方式，减少现金收支。
• 如果确实需要现金收支，应严格遵守现金管理的规定，确保所有操作都符合法规要求。
• 如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询开户银行或相关法律专业人士以获取准确指导。

综上所述，“公户资金快当日进次日出”是否违法取决于资金的处理方式以及是否遵守了相关的现金管理和银行转账规定。