结论：四大银行贷款逾期后，担保人协商减免违约金是有可能的，但具体能否减免以及减免的幅度，取决于多种因素，包括银行的政策、贷款合同的具体条款、逾期的原因以及担保人的具体情况等。
分析说明：
银行政策与合同条款：
- 四大银行（中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行）对于贷款逾期的处理政策可能有所不同，且这些政策会随时间调整。因此，首先需要查阅具体的贷款合同以及银行当前的相关政策，了解违约金的具体计算方式和减免的可能性。
- 贷款合同中通常会明确约定逾期还款的违约金计算方式，以及银行在何种情况下有权减免违约金。担保人作为合同的一方，其权利和义务也受合同条款的约束。
逾期原因与担保人情况：
- 逾期的原因对于银行是否同意减免违约金至关重要。如果逾期是由于不可抗力因素（如自然灾害、重大疾病等）导致的，银行可能会考虑减免部分或全部违约金。
- 担保人的信用状况、还款能力以及与银行的关系也会影响银行是否同意减免违约金。如果担保人信用良好，且有能力偿还部分或全部贷款，银行可能会更倾向于减免违约金以促成还款。
协商与沟通：
- 担保人应积极与银行进行沟通，说明逾期的原因和自身的还款意愿，提出减免违约金的请求。在沟通过程中，担保人可以提供相关证据（如医疗证明、灾害证明等）来支持自己的请求。
- 银行在考虑是否减免违约金时，会综合评估担保人的还款能力、信用状况以及逾期原因等因素。因此，担保人应尽可能提供全面、准确的信息，以增加银行同意减免的可能性。
法律建议：
- 查阅合同与政策：担保人应首先查阅贷款合同和银行的相关政策，了解违约金的具体计算方式和减免的可能性。
- 积极沟通协商：担保人应积极与银行进行沟通，说明逾期原因和还款意愿，提出减免违约金的请求，并提供相关证据支持。
- 寻求法律帮助：如果担保人与银行在减免违约金问题上无法达成一致，担保人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果银行同意减免违约金，担保人将需要按照协商后的还款计划偿还贷款，这有助于减轻担保人的还款压力。
- 如果银行不同意减免违约金，担保人可能需要承担全部的违约金和逾期利息，这可能会增加担保人的还款负担。在这种情况下，担保人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
行动建议：
担保人应尽快与银行取得联系，说明逾期原因和还款意愿，提出减免违约金的请求。同时，担保人应准备好相关证据来支持自己的请求，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。