要证明舅父与外甥女的关系，通常需要提供一系列能够证明他们之间亲属关系的文件和证据。以下是一些建议的步骤和所需的证明材料：

一、基础证明材料

1. 有效身份证件：

   • 舅父和外甥女都需要提供各自的有效身份证件，如居民身份证、户口本原件等。如果是境外人士，则需要提供护照、台胞证、港澳身份证和通行证或其他境外居住证件，以及户口本或国内注销户口证明。

2. 亲属关系证明：

   • 亲属关系证明一般由户籍地派出所或档案保管单位出具。这份证明需要明确说明舅父与外甥女之间的具体关系，即舅父是外甥女母亲的兄弟。

二、辅助证明材料（根据实际情况选择提供）

1. 出生证明或相关公证：

   • 如果外甥女有出生公证，可以提供原出生公证书作为证明。
   • 或者提供《出生医学证明》，但需注意，如果《出生医学证明》内容缺项、涂改、填写字迹不一致，则不能作为唯一证据使用，还需提供其他证明材料。

2. 历史户籍档案或居民户口簿：

   • 业务受理民警可以通过翻阅历史户籍档案或查询现用居民户口簿来证明历史户成员关系。
   • 如果群众手中有历史或现用的居民户口簿，且其中明确记载了舅父与外甥女的关系，也可以作为证明材料。

3. 公证机构出具的《亲属关系公证书》：

   • 如果上述材料不足以证明亲属关系，或者为了更正式、更权威地证明，可以向公证机构申请出具《亲属关系公证书》。

4. 亲子鉴定书（如适用）：

   • 在某些特殊情况下，如果其他证明材料无法充分证明亲属关系，可以考虑通过有资质的亲子鉴定机构进行亲子鉴定，并出具亲子鉴定书作为证明。但这种情况通常较为少见，且需要双方同意。

三、其他注意事项

• 如果需要委托他人代办相关手续，还需提供受托人的有效身份证件和手写委托书。
• 在提交证明材料时，如果材料中不能体现亲属的居民身份号码，可能还需要提交亲属的有效身份证件或户口本复印件。

四、办理流程

1. 准备好上述所需材料。
2. 前往户籍地派出所、档案保管单位或公证机构等有权出具亲属关系证明的机构。
3. 提交材料并申请出具亲属关系证明或相关公证书。
4. 根据机构要求完成其他必要手续（如缴费、签字等）。
5. 领取证明文件并妥善保管。

综上所述，证明舅父与外甥女的关系需要提供一系列能够证明他们之间亲属关系的文件和证据。根据实际情况选择合适的证明材料，并按照相关流程办理手续即可。