核心结论：非责任方的保险公司一般不直接垫付赔偿，但在特定情形下，可通过交强险中的“无责赔付”机制承担部分垫付责任，具体需结合事故责任划分和保险条款综合判断。以下分情况详细说明：

1. 责任划分是前提：非责任方无赔偿义务

根据《民法典》第1213条，交通事故赔偿首先由责任方承担。若三轮车无责任（如被其他车辆撞击导致损失），其本身无需赔偿，其保险公司也无需主动垫付。此时，赔偿义务应由责任方的保险公司（如交强险、商业三者险）或责任人本人承担。

例外情形：若责任方逃逸、无力赔偿或未投保，非责任方可能需通过其他途径主张权利（如申请道路交通事故社会救助基金，详见下文）。

2. 非责任方保险公司的“无责赔付”机制

即使三轮车无责任，其交强险仍需在无责任赔偿限额内对第三方（如对方车辆、人员）承担垫付责任。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第23条：

• 死亡伤残赔偿限额：1.8万元；
• 医疗费用赔偿限额：1800元；
• 财产损失赔偿限额：100元。

操作流程：

1. 非责任方需向己方保险公司报案，提供事故认定书、损失证明等材料；
2. 保险公司审核后，在无责限额内直接向第三方垫付赔偿；
3. 垫付后，保险公司可向责任方追偿（若责任方有赔偿能力）。

注意：此机制仅适用于第三方损失，非责任方自身的损失（如车辆维修）需由责任方赔偿，或通过己方车损险（如有）理赔。

3. 责任方无赔偿能力的特殊处理

若责任方确无赔偿能力（如无财产、未投保），非责任方可通过以下途径救济：

• 申请道路交通事故社会救助基金：根据《道路交通事故社会救助基金管理办法》，符合条件的受害方可申请垫付抢救费用、丧葬费用等，后续由救助基金管理机构向责任方追偿；
• 起诉责任方并申请强制执行：通过法院判决确认赔偿义务，若责任方仍不履行，可申请将其纳入失信被执行人名单、限制高消费等。

4. 实务建议

1. 及时固定证据：事故发生后立即报警、拍照、留存医疗记录等，明确责任划分；
2. 优先通过交强险理赔：非责任方应主动联系己方保险公司，启动无责赔付程序；
3. 谨慎选择诉讼时机：若责任方无赔偿能力，需评估诉讼成本与收益，避免“赢了官司拿不到钱”；
4. 咨询专业律师：涉及多方责任、保险拒赔或大额损失时，建议委托律师介入，制定最优维权方案。

总结：非责任方的保险公司原则上不垫付赔偿，但可通过交强险无责赔付机制承担部分责任。若责任方无赔偿能力，需结合救助基金、诉讼等途径救济。具体操作需以事故责任认定和保险合同为准，建议根据实际情况进一步咨询。