结论：路上突然冲出狗撞了一下后狗跑了，这一行为本身通常不构成交通肇事逃逸，但具体还需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 交通肇事逃逸的定义：

   • 交通肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。这要求肇事者明知发生了交通事故，并且有逃避法律追究的故意。

2. 狗作为动物与人的区别：

   • 在法律上，狗等动物并不具备法律主体资格，它们的行为不能被视为具有法律意义的“故意”或“过失”。因此，当狗突然冲出并被撞后逃跑，这一行为并不能被视为“逃逸”，因为狗没有逃避法律责任的意识和能力。

3. 驾驶员的责任：

   • 虽然狗的行为不构成逃逸，但驾驶员在行驶过程中仍需注意观察路况，确保行车安全。如果驾驶员因疏忽大意或违反交通规则而导致与狗相撞，驾驶员可能需要根据具体情况承担一定的民事责任，如赔偿狗主人的损失等。然而，这种责任与交通肇事逃逸是两种不同的法律责任。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果驾驶员在明知撞到狗后，为了逃避可能的赔偿责任或其他法律责任而故意逃离现场，且这种行为被认定为具有逃避法律追究的故意，那么在某些极端情况下，驾驶员的行为可能被视为类似“逃逸”的行为。但这种情况非常罕见，且需要具体的证据来支持。

法律建议：

• 对于驾驶员而言，在行驶过程中应始终保持高度警惕，注意观察路况，确保行车安全。如果发生与动物相撞等意外情况，应及时停车查看情况，并根据需要报警或联系动物主人进行处理。
• 如果驾驶员因疏忽大意或违反交通规则而导致事故，应积极承担相应的责任，如赔偿损失等，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

• 如果你作为驾驶员遇到了类似情况，建议保留好相关证据（如行车记录仪视频、现场照片等），以便在需要时证明自己的清白或承担相应的责任。
• 如果你对事故责任或赔偿问题有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。