留置措施的结束通常涉及多种情况，以下是根据相关法律法规及实践，为您详细解释留置结束的几种主要情形：

首先，留置期限的自然届满是留置结束的一种常见情况。根据《中华人民共和国监察法》的规定，留置时间一般不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。因此，当留置期限达到法定的三个月或六个月（如经批准延长）时，留置措施即自然结束。

其次，监察机关发现采取留置措施不当的，应当及时解除。这意味着，如果在留置期间，监察机关认为留置措施不再必要，或者发现留置措施存在不当之处，如留置对象不构成职务违法或职务犯罪，或者留置措施违反了法定程序等，监察机关有权及时解除留置措施。

此外，案件调查终结并作出相应处理决定也可能导致留置结束。在留置期间，监察机关会对被调查人进行讯问、调查取证等工作。如果调查终结后，监察机关认为被调查人确实存在职务违法或职务犯罪行为，并依法作出了相应的处理决定（如给予政务处分、移送司法机关等），那么留置措施的目的已经达到，留置措施也应当随之结束。

最后，需要指出的是，留置措施的结束并不意味着案件的终结。即使留置措施结束，监察机关仍可能继续对案件进行调查，或者将案件移送其他机关进行处理。同时，被留置人在留置期间享有的合法权益也应得到充分保障，如获得必要的医疗、生活条件等。

综上所述，留置措施的结束可能涉及留置期限的自然届满、监察机关发现采取留置措施不当而及时解除、案件调查终结并作出相应处理决定等多种情况。希望这些解释能帮助您更好地理解留置措施的结束条件。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。