责令限期整改通知书在特定条件下是可以申请行政复议的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政复议的基本概念与受理范围：

   • 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，由行政复议机关按照法定程序进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。
   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，均有权申请行政复议。

2. 责令限期整改通知书的性质与影响：

   • 责令限期整改通知书是行政机关针对相对人违法行为或不符合规定行为而发出的书面整改通知，它要求相对人在一定期限内进行改正。
   • 这种通知书具有行政指导性和一定的法律约束力。其是否可申请行政复议，主要取决于该通知书是否对当事人的权利义务产生了实质影响。

3. 可申请行政复议的情况：

   • 如果责令限期整改通知书明确指出了当事人违法的事实、性质，并且规定了如果不改正将面临的具体不利后果（如罚款、吊销许可证等），此时该通知书就对当事人的权利义务产生了实质性的影响。
   • 在这种情况下，当事人有权在收到通知书之日起六十日内，依法向法定的行政复议机关提出行政复议申请。

4. 不可申请行政复议的情况：

   • 如果责令限期整改通知书仅仅起到告知、提示的作用，并未对行政相对人的权利义务产生实质性的、终局性影响，那么这样的通知书可能不具有可复议性。
   • 例如，通知书仅指出问题并要求改正，但未明确不改正的后果，或者后果并不构成对当事人权益的实质性侵犯。

5. 申请行政复议的建议与注意事项：

   • 在决定是否申请行政复议之前，当事人应仔细研读责令限期整改通知书的具体内容，并考虑其作出背景及实际影响。
   • 如果认为通知书侵犯了其合法权益，且符合行政复议的受理条件，那么应及时准备相关材料并依法提出申请。
   • 在申请过程中，当事人应详细阐述复议事实和理由，以便复议机关能够准确、公正地作出决定。

总结与建议：责令限期整改通知书在特定条件下是可以申请行政复议的。当事人在面对此类通知书时，应首先判断其是否对自身权利义务产生了实质影响。如果认为通知书侵犯了其合法权益，且符合行政复议的受理条件，那么应及时采取行动并依法提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。