限期整改通知书在符合法定情形下，可以申请行政复议或提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、限期整改通知书的性质
限期整改通知书通常是行政机关在发现行政相对人存在违法行为或不符合规定情形时，要求其在一定期限内进行整改的行政行为。这种通知书本身可能并不直接设定、变更或消灭行政相对人的权利义务，但其作为行政程序的一部分，可能对行政相对人的权益产生实际影响。
二、申请行政复议的可能性
复议条件：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以申请行政复议。如果限期整改通知书被视为一种具体行政行为，且行政相对人认为该通知书侵犯了其合法权益，那么行政相对人就有权申请行政复议。
复议范围：行政复议的范围通常包括行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、暂扣或吊销执照、行政拘留等行政处罚决定，以及行政机关作出的其他影响公民、法人或其他组织权益的具体行政行为。如果限期整改通知书被认定为影响行政相对人权益的具体行政行为，则属于行政复议的范围。
三、提起行政诉讼的可能性
诉讼条件：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。如果限期整改通知书被视为一种行政行为，且行政相对人认为该通知书侵犯了其合法权益，那么行政相对人就有权提起行政诉讼。
诉讼范围：行政诉讼的范围通常包括行政机关作出的行政处罚、行政强制、行政许可等行政行为，以及行政机关不履行法定职责或违法履行法定职责的行为。如果限期整改通知书被认定为影响行政相对人权益的行政行为，且符合行政诉讼的受理条件，则属于行政诉讼的范围。
四、实际操作中的注意事项
确认通知书性质：在申请行政复议或提起行政诉讼前，行政相对人应首先确认限期整改通知书的性质，即其是否属于具体行政行为或行政行为，以及是否对其权益产生了实际影响。
收集证据：行政相对人应收集相关证据，以证明限期整改通知书对其权益产生了实际影响，以及该通知书存在违法或不当之处。
遵循法定程序：行政相对人在申请行政复议或提起行政诉讼时，应遵循法定程序，包括提交复议申请或起诉状、参加复议或诉讼程序等。
五、建议
如果您收到了限期整改通知书，并认为该通知书侵犯了您的合法权益，建议您先尝试与行政机关进行沟通协商，看是否能够达成一致意见并解决问题。如果沟通无果，您可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。