结论：民事简易程序案件的审限一般为立案后三个月内，因此，若案件于1月16日立案，理论上最晚应在4月16日前出判决。但实际开庭时间为4月9日，并不影响审限的计算，判决时间仍应以审限为准，即最晚4月16日，不过也有可能因案件具体情况而提前或略有延后。

分析说明：

1. 审限规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，适用简易程序审理的民事案件，审限一般为立案之日起三个月内。这是法律对简易程序审限的明确规定，旨在确保案件能够高效、迅速地得到处理。

2. 审限计算：

   • 在您提供的案例中，案件于1月16日立案，因此，按照审限规定，最晚应在4月16日前出判决。审限的计算是从立案之日起算，而不是从开庭之日起算，因此，尽管实际开庭时间为4月9日，但这并不影响审限的计算。

3. 实际判决时间：

   • 虽然审限规定了最晚的判决时间，但实际判决时间可能会因案件的具体情况而有所提前或略有延后。例如，如果案件事实清楚、证据充分，法院可能会提前作出判决；如果案件存在复杂情况或需要进一步调查取证，法院可能会在审限内适当延后判决时间。

4. 特殊情况处理：

   • 如果因特殊情况（如不可抗力、当事人申请延期等）导致案件无法在审限内审结，法院可以依法报请上级法院批准延长审限。但这种情况相对较少，且需要严格的审批程序。

行动建议：

• 关注法院通知：您可以密切关注法院的通知，了解案件的审理进度和判决时间。如果法院提前或延后判决，通常会通过书面通知或电话等方式告知当事人。
• 咨询法院工作人员：如果您对案件的审理进度或判决时间有疑问，可以直接咨询法院的工作人员，他们可以提供更具体、更准确的信息。
• 准备上诉材料（如需）：如果您对判决结果不满意，可以在法定期限内提起上诉。为此，您可以提前准备上诉材料，以便在判决结果出来后能够及时提起上诉。