公司股东死亡后，其股权并非必须立即变更，但通常需要进行相应的处理以确保公司运营的合法性和稳定性。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、股权继承的合法性

1. 法定继承：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人股东死亡后，其合法继承人（包括配偶、子女、父母等）有权继承股东资格。这意味着，在股东死亡后，其股权可以依法由继承人继承，而无需立即进行股权转让或变更登记。
2. 公司章程与股东协议：然而，公司章程或相关股东协议中可能包含关于股权继承的特别规定。例如，章程可能规定股东去世后股权由其他股东优先购买，或者规定股权不得继承而只能由公司回购。在这种情况下，应严格按照公司章程或股东协议的规定执行。

二、股权变更的处理流程

如果公司章程或股东协议没有特别规定，或者继承人希望继承股权并成为公司股东，那么通常需要按照以下流程处理股权变更：

1. 确认继承人身份：首先，需要确定合法继承人及其继承份额。这通常涉及提供死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明等文件。
2. 通知公司：继承人应正式通知公司管理层关于股东去世及即将进行的股权变更事宜。
3. 办理继承公证（可选）：为确保股权继承的真实性和合法性，继承人可以选择办理股权继承公证。这并非法律强制要求，但有助于减少后续纠纷。
4. 召开股东会（视情况而定）：如果公司章程或股东协议没有特别规定，且继承人继承股权不违反公司法及公司章程，一般不需召开股东会。但如果继承人的加入可能影响公司的人合性（如公司规模较小、股东之间关系紧密等），则可能需要召开股东会进行讨论和表决。
5. 工商变更登记：最后，需要向公司登记机关提交变更登记申请，包括《公司变更登记申请书》、指定代表或委托代理人的证明及身份证件、修改后的公司章程或修正案、死亡证明、股权继承相关证明文件等。审核通过后，换发营业执照，完成股权变更手续。

三、不进行股权变更的可能后果

如果股东死亡后，其股权未及时进行变更处理，可能会带来以下后果：

1. 公司运营受影响：股东名册和工商登记信息未更新可能导致公司在决策、分红等方面出现混乱或纠纷。
2. 继承人权益受损：如果继承人希望继承股权并成为公司股东，但未及时办理变更手续，可能会影响其合法权益的实现。
3. 法律风险增加：未及时处理股权变更可能引发法律纠纷，如其他股东对继承人的资格提出异议、公司债权人要求继承人承担债务等。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在处理股东死亡后的股权变更问题时，建议及时咨询专业律师以确保程序的合法性和有效性。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律指导和建议。
2. 遵守公司章程和法律法规：在处理股权变更时，必须严格遵守公司章程和相关法律法规的规定，确保程序的合法性和合规性。
3. 保持沟通与合作：公司应积极配合继承人完成股权变更手续，以维护公司的稳定和发展。同时，继承人也应与公司保持良好沟通，共同推动股权变更的顺利进行。

综上所述，公司股东死亡后其股权并非必须立即变更，但通常需要进行相应的处理以确保公司运营的合法性和稳定性。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。