在解答您的问题之前，需要明确的是，关于“哪一类的申请人不能是近亲属关系”这一问题，通常这并不是一个普遍适用的规则，而是可能根据特定的政策、规定或申请场景有所不同。不过，基于您提供的参考信息，我可以就北京市小客车指标调控中的相关情况进行说明。
在北京市小客车指标调控的政策中，主要涉及到的是家庭申请人的亲属关系核查，以及京牌小客车向子女、父母或配偶的变更或转让登记申请。在这些场景中，并没有明确规定哪一类的申请人“不能”是近亲属关系。相反，政策更多地是在核查申请人之间的亲属关系是否真实、准确，以确保指标分配的公平性和合规性。
然而，如果要从另一个角度来理解您的问题，即“在哪些情况下，近亲属关系可能不被认可或需要额外证明”，那么可以参考以下几点：
信息核查不通过：如果家庭申请人填报的亲属关系信息不真实、不准确，或者无法通过公安部门的核查，那么这种近亲属关系可能不被认可。此时，申请人可能需要提供额外的证明材料，如户口本、出生证明、亲属关系公证等，来证明其近亲属关系。
特定政策限制：虽然北京市小客车指标调控政策中并未直接规定哪类申请人不能是近亲属关系，但某些特定政策或规定可能对近亲属关系有额外的要求或限制。例如，在某些情况下，可能要求申请人必须为直系亲属（如父母、子女、配偶）才能享受某些优惠政策或资格。
婚姻状况变化：在涉及婚姻状况变化的申请中（如离婚析产转让登记），如果申请人的婚姻状况与填报信息不符，或者无法提供有效的婚姻证明文件，那么其近亲属关系（特别是与配偶的关系）可能受到影响。此时，申请人需要按照政策要求提供额外的证明材料或进行现场核查。
总结来说，在北京市小客车指标调控的政策中，并没有明确规定哪一类的申请人不能是近亲属关系。但是，申请人需要确保填报的亲属关系信息真实、准确，并能够通过相关部门的核查。如果信息不真实、不准确或无法核查，那么这种近亲属关系可能不被认可，从而影响申请人的指标分配资格。因此，建议申请人在填报信息时务必谨慎、准确，并按照规定提供必要的证明材料。