申请撤诉并不会直接导致案件执行取消，具体影响需根据案件所处的阶段和具体情况来分析。以下是对此问题的详细解答：

一、执行程序中撤回执行申请的影响

在强制执行程序中，若申请人向法院申请撤回执行申请，并且法院经审查认为其撤回是自愿且合法的，法院将裁定终结执行，而非中止执行，更非取消执行。终结执行意味着整个执行程序彻底结束，除非符合法定条件（如在申请执行时效期间内再次申请），否则一般不能再恢复执行。这一规定依据的是《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》中的相关规定。

举例说明：假设甲与乙之间存在债务纠纷，法院判决乙需向甲支付一定金额。判决生效后，乙未履行义务，甲遂向法院申请强制执行。在执行过程中，甲与乙达成和解，甲决定撤回执行申请。此时，法院将裁定终结执行，该执行程序即告结束。

二、审判程序中撤回起诉的影响

若在审判程序中原告向法院申请撤回起诉，这与强制执行程序并无直接关联。因为强制执行是基于法院作出的生效法律文书，在义务人不履行义务时才启动的程序。在审判阶段原告撤诉，案件尚未进入执行程序，因此不存在取消强制执行的问题。此时撤诉仅表示原告不再要求法院对案件进行审理并判决，但之前的判决或裁定（如有）仍然具有法律效力，并可能作为强制执行的依据（如果后续又满足了执行条件）。

举例说明：丙与丁之间存在合同纠纷，丙向法院提起诉讼。在审理过程中，丙认为继续诉讼对自己不利，遂决定撤回起诉。此时，法院将裁定准许撤诉，该案件即告结束，并未进入执行程序。

三、中止或取消强制执行的法定情形

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，存在以下情形之一的，人民法院应当裁定中止执行（但并非取消执行）：

1. 申请人表示可以延期执行的；
2. 案外人对执行标的提出确有理由的异议的；
3. 作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；
4. 作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
5. 人民法院认为应当中止执行的其他情形。

当中止的情形消失后，执行程序将恢复进行。而取消执行通常发生在执行程序终结或执行依据被撤销等情形下。

四、建议与注意事项

1. 明确撤诉阶段：在申请撤诉前，务必明确案件所处的阶段（审判程序还是执行程序），以便准确判断撤诉对执行的影响。
2. 谨慎考虑撤诉后果：撤诉可能意味着放弃某些诉讼权利或执行机会，因此在决定撤诉前应充分评估后果。
3. 咨询专业律师：虽然我作为专业律师已经给出了详细解答，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在处理相关事务时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，申请撤诉并不会直接导致案件执行取消，而是根据案件所处的阶段和具体情况产生不同的影响。在处理相关事务时，请务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。