您好，关于直系亲属是否可以私自查看银行卡的问题，这需要分情况来讨论。

首先，在存款人健在的情况下，直系亲属是不可以私自查看其银行卡的。因为银行卡及其账户信息属于存款人的个人隐私，受到法律的保护。银行有义务为存款人保密，未经存款人本人同意，任何人不得擅自查询其银行卡信息。

其次，在存款人已故的情况下，直系亲属（如配偶、父母、子女）作为继承人，是有权查询已故存款人银行卡账户线索的，但这也需要遵循一定的程序和规定。以深圳市为例，中国人民银行深圳市分行指导中国银联深圳分公司和辖内部分银行机构开展了“已故人员银行卡账户线索查询”服务。继承人需要凭已故人员的死亡证明、可表明亲属关系的文件（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）以及本人有效身份证件，前往支持受理该业务的银行网点现场提交查询申请。通过审核后，继承人可以在云闪付APP上进行线上查询，获取已故人员银行卡开户行线索（但不包含银行卡号、余额等信息）。

此外，即使是继承人，在查询已故存款人银行账户交易明细时，也受到一定的限制。根据相关规定，继承人通常只能查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。这是因为账户交易信息记载着已故存款人生前的部分个人信息，可能涉及个人隐私，应当谨慎对待。

总结来说：

1. 在存款人健在时，直系亲属不得私自查看其银行卡信息。
2. 在存款人已故时，直系亲属作为继承人可以按照规定的程序查询已故存款人银行卡账户线索，但查询范围受到限制，且需要遵循严格的程序和规定。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。