结论：放弃遗产继承权与继承遗产并不都需要子女同时到公证处签字办理，这取决于具体的情况和需求。
分析说明：
放弃遗产继承权：
- 自愿放弃：如果子女自愿放弃遗产继承权，他们可以选择到公证处办理放弃继承权声明书公证，以证明其放弃行为的真实性和合法性。但这一步骤并非强制要求，放弃继承权也可以通过其他方式表达，如书面声明等，只要符合法律规定的形式和实质要件即可。
- 公证的作用：公证可以增强放弃继承权声明的法律效力，使其在法律上更具确定性和可执行性。如果未来发生争议，公证文书可以作为有力的证据。
继承遗产：
- 法定继承：在法定继承的情况下，如果子女是法定继承人之一，他们通常不需要特别到公证处签字办理继承手续。遗产的分配将依据法律规定进行，除非存在争议或需要特别处理的情况。
- 遗嘱继承：如果存在遗嘱，且遗嘱中指定了子女为继承人，那么子女在继承遗产时可能需要遵循遗嘱中的特定要求。然而，这并不意味着他们必须同时到公证处签字。遗嘱的效力主要取决于其合法性和有效性，而不是继承人是否同时到公证处。
- 公证继承：在某些情况下，为了简化继承程序、减少争议或确保遗产分配的顺利进行，继承人可能会选择到公证处办理继承权公证。但这同样不是强制要求，而是基于继承人的自愿和实际需要。
特殊场景：
- 如果遗产涉及不动产（如房产）或需要办理过户手续的其他财产，某些地区或机构可能要求继承人提供继承权公证书作为过户的必备文件。在这种情况下，继承人可能需要到公证处办理相关手续。但这并不意味着所有继承人都必须同时到场，而是可以根据实际情况和公证处的要求进行安排。
行动建议：
- 如果您或您的家人面临放弃遗产继承权或继承遗产的问题，建议首先了解相关法律法规和当地的具体要求。
- 如果需要办理公证手续，可以咨询当地的公证处或律师，了解具体的办理流程和所需材料。
- 在处理遗产问题时，务必保持谨慎和理性，避免因为情绪或误解而做出错误的决定。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。