不小心在公寓外因烟头失火，一般不构成纵火罪，但可能构成失火罪，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、纵火罪与失火罪的区别
纵火罪：
- 定义：指故意放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。
- 构成要件：主观上必须是故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生；客观上实施了放火行为，且该行为足以危害公共安全。
失火罪：
- 定义：指由于行为人的过失引起火灾，造成严重后果，危害公共安全的行为。
- 构成要件：主观上必须是过失，即应当预见自己的行为可能引起火灾，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免；客观上实施了引起火灾的行为，且该行为造成了严重后果，危害了公共安全。
二、公寓外烟头失火的情况分析
如果是不小心导致：
- 在这种情况下，行为人通常没有放火的故意，而是由于疏忽大意或过于自信的过失导致火灾发生。
- 如果火灾造成了严重后果，如人员伤亡、财产损失等，且危害了公共安全，那么行为人可能构成失火罪。
如果是故意为之：
- 如果行为人明知烟头可能引发火灾，却故意将其丢弃在易燃物附近，希望或者放任火灾的发生，那么这种行为就构成了纵火罪。
- 但根据你的描述，“不小心”表明行为人并无故意，因此这种情况不构成纵火罪。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 失火罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款的规定，犯失火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 纵火罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条第一款的规定，犯放火罪的，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
建议：
- 如果因不小心烟头失火，应立即报警并尽力扑救火灾，以减少损失和危害。
- 配合相关部门的调查，如实陈述事实，提供必要的证据和协助。
- 如有需要，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
总结来说，不小心在公寓外因烟头失火一般不构成纵火罪，但可能构成失火罪。具体是否构成犯罪以及犯罪的性质和后果，需要根据火灾的实际情况、造成的后果以及行为人的主观心态等因素进行综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。