结论：成立医院管理有限公司可以持股诊所，但需满足一定条件并遵循相关法律法规。

1. 法律框架与可行性
   根据《公司法》及《医疗机构管理条例》，医院管理有限公司作为法人主体，可以通过股权投资方式持有诊所的股份。但需注意：

   • 诊所若为营利性医疗机构，其股权结构需符合《公司登记管理条例》中关于股东资格的规定（如无禁止性条款，如公务员不得经商等）；
     
   • 若诊所为非营利性医疗机构（如民办非企业单位），则需根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》确认是否允许企业法人作为出资人，部分地区可能限制非营利性机构的营利性股东参与。

2. 资质与审批要求

   • 诊所资质：诊所需依法取得《医疗机构执业许可证》，且其诊疗科目、人员配置等需符合卫生健康部门的要求；
     
   • 管理公司资质：医院管理有限公司若需直接参与诊所的运营管理（如派遣管理人员、制定医疗质量标准等），需确保其经营范围包含“医院管理”“医疗投资”等项目，并可能需通过卫生健康部门的备案或审批；
     
   • 反垄断审查：若医院管理有限公司通过持股控制多家诊所，形成区域性垄断，可能触发《反垄断法》的审查。

3. 股权结构与合规风险

   • 避免关联交易：医院管理有限公司与诊所之间若存在关联交易（如药品采购、设备租赁等），需确保价格公允并履行披露义务，否则可能被认定为利益输送；
     
   • 责任划分：若诊所发生医疗事故或债务纠纷，医院管理有限公司作为股东通常仅以出资额为限承担有限责任，但若存在人格混同（如财务、人员混同），可能被要求承担连带责任；
     
   • 税务合规：股权投资收益需依法缴纳企业所得税，若通过分红方式分配利润，诊所需代扣代缴个人所得税。

4. 实践建议

   • 前期尽调：在投资前核查诊所的执业资质、债权债务、劳动用工等情况，避免隐性风险；
     
   • 协议设计：通过股东协议明确医院管理有限公司与诊所其他股东的权利义务（如决策权、分红权、退出机制等）；
     
   • 动态合规：持续关注卫生健康、市场监管等部门的政策变化，及时调整股权结构或管理模式。

总结：医院管理有限公司持股诊所具有法律可行性，但需从资质审批、股权设计、合规管理等多维度综合考量。若涉及具体操作（如股权比例、协议条款等），可进一步向我咨询细节。