肇事逃逸致人死亡者，其拘留时间取决于是否构成犯罪，具体分为以下两种情况：
肇事逃逸不构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，若交通肇事逃逸尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。此时，拘留时间最长为15天。
肇事逃逸涉嫌构成犯罪：
- 若交通肇事逃逸涉嫌构成交通肇事罪，则依法会被刑事拘留。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，在一般情况下，肇事逃逸涉嫌构成犯罪的，刑事拘留的最长期限可达37天（包括检察院审查批捕的7天时间）。但需注意，这并不意味着所有肇事逃逸涉嫌犯罪的案件都会拘留满37天，具体拘留时间会根据案件复杂程度和嫌疑人的具体情况来确定。
后续刑罚方面：
- 交通肇事逃逸致人死亡，属于交通肇事罪中情节特别恶劣的情形。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”指的是行为人在交通肇事后，为逃避法律追究而逃离现场，致使被害人因得不到及时、有效的救助而死亡的行为。
综合建议：
- 肇事逃逸致人死亡是一项严重的犯罪行为，不仅将面临严厉的法律制裁，还会给受害者和家庭带来无法弥补的伤害。因此，驾驶者应严格遵守交通规则，确保行车安全。
- 在发生交通事故后，应积极履行救助义务，及时报警并保护现场，避免逃逸行为的发生。
- 若不幸涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更好地应对后续的法律程序。
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