结论前置：肇事逃逸是否构成刑事犯罪，需结合事故的具体情况和后果来判断。一般而言，若交通肇事致人重伤、死亡或造成重大财产损失且逃逸，将可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚；若情节轻微，则通常不构成刑事犯罪，但会受到行政处罚。

一、肇事逃逸可能构成刑事犯罪的情况

1. 交通肇事罪的基本构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的，即构成交通肇事罪。这意味着，即使事故本身造成的伤害不是特别严重，但只要肇事者选择逃逸，且负有主要或全部责任，就可能面临刑事指控。

2. 加重处罚的情节：

   • 若交通肇事具有下列情形之一，本身就构成交通肇事罪，而逃逸则会作为加重处罚的情节：
     • 死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
     • 死亡三人以上，负事故同等责任的；
     • 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
   • 在这些情况下，逃逸不仅表明肇事者对法律责任的逃避，还可能加剧事故后果，因此会受到更严厉的刑事处罚。

3. 刑罚规定：

   • 对于构成交通肇事罪且有逃逸情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
   • 若因逃逸致人死亡（即行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡），则处七年以上有期徒刑。

二、肇事逃逸不构成刑事犯罪的情况

• 如果肇事逃逸情节轻微，未造成人员重伤、死亡或者重大财产损失等严重后果（如仅造成车辆轻微刮擦），则通常不构成刑事犯罪。然而，这并不意味着肇事者可以逃避法律责任。

• 行政处罚：

  • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。

三、实际指导意义与建议

1. 预防与警示：

   • 驾驶者应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免发生交通事故。一旦发生事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警，切勿选择逃逸。逃逸不仅可能加重法律责任，还会对个人名誉和家庭造成不可挽回的损失。

2. 法律意识提升：

   • 了解肇事逃逸的法律后果，有助于增强驾驶者的法律意识，促进道路交通安全。驾驶者应认识到，无论事故大小，逃逸都不是解决问题的办法，而是会带来更严重的法律后果。

3. 应对建议：

   • 如果不幸发生交通事故，驾驶者应保持冷静，立即采取必要措施保护现场和救助伤者。同时，积极配合警方调查，如实陈述事故经过，以便依法处理事故并减轻可能的法律责任。

综上所述，肇事逃逸的法律后果严重，不仅可能面临刑事处罚和巨额赔偿，还会对个人名誉和家庭造成不可挽回的损失。因此，驾驶者务必时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全。如果你有任何关于交通肇事或刑事辩护的法律问题，都可以直接向我咨询。