结论：租的手机逾期是否会被公安抓，这主要取决于逾期行为的性质以及是否涉及其他违法行为。一般情况下，单纯的租手机逾期不构成犯罪，公安不会因此抓人；但如果逾期行为涉及诈骗、盗窃等犯罪行为，则可能会被公安立案侦查。

分析说明：

1. 单纯的租手机逾期：

   • 租手机逾期，本质上是一种合同违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 在这种情况下，出租方通常会通过民事途径来解决问题，比如向法院提起诉讼，要求承租方支付逾期租金、违约金等。公安部门一般不会介入此类民事纠纷。

2. 逾期行为涉及犯罪：

   • 如果承租方在租手机时就有非法占有的目的，比如通过伪造身份信息、提供虚假担保等方式骗取手机，然后逾期不还，这种行为可能构成诈骗罪。
   • 另外，如果承租方在租得手机后，将手机非法出售、抵押或者以其他方式处置，也可能构成盗窃罪或其他相关犯罪。
   • 在这些情况下，出租方可以向公安部门报案，公安部门在查明事实后，如果认为构成犯罪，会依法立案侦查，并可能对承租方采取刑事强制措施。

特殊场景：

• 如果承租方在逾期后，与出租方进行了积极的沟通，并表达了还款的意愿，且双方能够达成还款协议，那么这种情况通常不会引发刑事问题。
• 但是，如果承租方在逾期后，采取逃避、隐匿等手段，拒绝与出租方沟通，甚至威胁、恐吓出租方，那么这种行为可能加剧矛盾，甚至可能引发其他法律问题。

后续行动建议：

• 如果你是承租方，且因特殊原因无法按时还款，建议及时与出租方沟通，说明情况，并表达还款的意愿。双方可以协商制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果你是出租方，且遇到承租方逾期不还的情况，建议先通过民事途径解决问题，比如向法院提起诉讼。如果怀疑承租方涉及犯罪行为，可以向公安部门报案，并提供相关证据。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》中关于合同违约责任的规定，是处理此类民事纠纷的主要法律依据。
• 《中华人民共和国刑法》中关于诈骗罪、盗窃罪等犯罪的规定，是处理涉及犯罪行为的主要法律依据。

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