结论前置：对方还钱后要求写“已经提前还了”的证明，通常是为了确保双方对还款事实的确认，避免未来可能出现的纠纷；银行要求这样的证明，往往是为了核实债务的真实清偿情况，保障其自身的权益以及遵循相关的金融监管要求。以下从多个角度为你详细分析：
从双方交易安全角度
在民间借贷中，即使对方已经还钱，但如果没有明确的书面证明来确认这一还款事实，未来可能会因为记忆模糊、证据缺失等原因产生纠纷。比如，一方可能声称已经还款，但另一方却坚称没有收到或者不记得还款情况。此时，如果没有书面证明，双方可能陷入无休止的争执，甚至需要通过法律途径来解决。而一份“已经提前还了”的证明，就像是一个“安全锁”，能够明确双方的权利义务，避免这种纠纷的发生。
从银行角度
- 核实债务清偿情况：银行作为金融机构，在处理与债务相关的业务时，需要确保债务的真实清偿。如果一笔债务在银行系统中仍然显示为未清偿状态，但实际上借款人已经还款，那么银行可能会面临不必要的风险。因此，银行要求借款人提供还款证明，是为了核实债务的真实清偿情况，确保银行系统的准确性和安全性。
- 遵循金融监管要求：金融监管机构对银行等金融机构有着严格的监管要求，包括债务管理、风险控制等方面。银行要求借款人提供还款证明，也是为了遵循这些监管要求，确保自身的合规经营。
- 保障自身权益：在民间借贷中，如果借款人通过银行转账等方式还款，银行可以留存转账记录作为还款证明。但如果借款人以现金方式还款，银行就无法直接获取还款证据。此时，银行要求借款人提供书面还款证明，是为了在借款人未来出现违约等情况时，能够有充分的证据来保障自身的权益。
实际操作建议
- 保留还款证据：无论是通过银行转账还是现金方式还款，都建议保留好相关的还款证据。银行转账的话，可以留存转账记录；现金还款的话，可以要求对方出具收条或者签订还款协议等书面文件。
- 配合银行要求：如果银行要求提供还款证明，应该积极配合银行的要求，及时提供相关的证明文件。这不仅可以避免不必要的麻烦，还可以维护与银行之间的良好关系。
- 咨询专业律师：如果在还款过程中遇到任何法律问题或者纠纷，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案，帮助你维护自身的合法权益。
最后，如果你在债务债权方面还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。