关于暂予监外执行期间能否每月请假去医院看病的问题，结论是：暂予监外执行期间，罪犯一般不需要“请假”去医院看病，而是可以直接在居住地接受社区矫正机构的监督管理，并自行安排就医；但若因病情需要外出就医且超出居住地范围，则需向社区矫正机构提出申请并获得批准。以下从多个角度进行详细分析：

一、暂予监外执行的基本规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，暂予监外执行是指对被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，因符合法定情形（如严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理等），决定不在监狱或其他执行场所执行刑罚，而是交由社区矫正机构进行监督管理的一种执行方式。在暂予监外执行期间，罪犯应当遵守法律、行政法规和社区矫正机构的规定，接受监督管理。

二、就医问题的处理

1. 日常就医：

   • 罪犯在暂予监外执行期间，如果因病情需要就医，一般不需要向社区矫正机构“请假”。他们可以直接在居住地附近的医疗机构接受治疗，并自行承担相关费用（除非符合医疗救助条件）。
   • 社区矫正机构会定期了解罪犯的健康状况，并提供必要的帮助和指导，但不会直接干预罪犯的日常就医安排。

2. 外出就医：

   • 如果罪犯因病情需要外出就医，且就医地点超出居住地范围，那么就需要向社区矫正机构提出申请。
   • 申请时，罪犯需要提供医疗证明、就医计划等相关材料，以证明外出就医的必要性和合理性。
   • 社区矫正机构会根据罪犯的病情、就医地点、就医时间等因素进行综合评估，并决定是否批准申请。如果批准，罪犯需要按照批准的时间、地点和方式外出就医，并遵守相关规定。

三、特殊情况下的处理

• 如果罪犯的病情特别严重，需要长期住院治疗或者前往外地接受特殊治疗，社区矫正机构可能会根据实际情况，与医疗机构、罪犯家属等协商，制定更为灵活的管理方案。
• 在任何情况下，罪犯都必须遵守法律、行政法规和社区矫正机构的规定，不得擅自离开居住地或者违反监督管理规定。否则，可能会面临被收监执行的风险。

四、建议与提醒

• 及时沟通：如果你或者你的亲友正在暂予监外执行期间，且因病情需要就医，建议及时与社区矫正机构沟通，了解相关规定和流程。
• 准备材料：如果需要外出就医，务必提前准备好医疗证明、就医计划等相关材料，以便顺利申请批准。
• 遵守规定：在暂予监外执行期间，务必遵守法律、行政法规和社区矫正机构的规定，不得擅自离开居住地或者违反监督管理规定。

最后，如果你有任何关于刑事辩护、取保候审或者暂予监外执行等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。