公安机关在认定肇事肇祸精神病人时，主要依据其精神状态及行为表现，将其划分为不同的种类，这些分类主要基于精神病人的法律责任能力及行为时的精神状态。以下是对这一问题的详细解答：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这类精神病人由于完全丧失了辨认或控制自己行为的能力，因此在法律上被认定为完全无刑事责任能力。
   • 处理：对于这类精神病人，公安机关在认定后，通常会责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

2. 限制刑事责任能力的精神病人：

   • 定义：同样根据《中华人民共和国刑法》第十八条，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这类精神病人虽然具有一定的辨认或控制能力，但由于精神疾病的影响，其能力受到一定限制。
   • 处理：在司法实践中，对于这类精神病人，法院会根据其犯罪的具体情节、精神疾病的严重程度以及社会危害程度等因素，综合考量后作出判决，通常会从轻或减轻处罚。

3. 完全有刑事责任能力的精神病人：

   • 定义：虽然这类人可能患有精神疾病，但在犯罪时，其辨认或控制自己行为的能力并未受到实质性影响，因此被认定为完全有刑事责任能力。
   • 处理：对于这类精神病人，如果其犯罪行为构成犯罪，将依法承担刑事责任，不受其精神疾病的影响。

在认定过程中，公安机关会遵循以下原则：

• 法定程序鉴定：精神病人的刑事责任能力必须经过法定程序的鉴定确认，不能仅凭主观判断或表面现象来认定。
• 综合考虑因素：在认定过程中，公安机关会综合考虑精神病人的病史、临床表现、行为表现以及社会功能等因素，以确保认定的准确性和公正性。

对于用户而言，如果遇到涉及肇事肇祸精神病人的交通事故或保险理赔问题，建议注意以下几点：

• 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便公安机关及时介入调查并认定责任。
• 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
• 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或保险理赔纠纷，建议咨询专业律师以获取更全面的法律建议和帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在交通运输或保险理赔领域有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。