学生嫖娼被抓，将依法受到处罚，但处罚时会考虑年龄、是否初犯等因素，并注重教育与挽救。具体处罚情况如下：
一般处罚情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为，通常处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款。这是针对一般成年人的处罚标准。
特殊情况处理（针对学生）：
- 年龄因素：
- 若学生不满14周岁，则依法不予处罚，但会责令其监护人严加管教。
- 对于已满14周岁但不满18周岁的学生，会从轻或者减轻处罚，体现法律对未成年人的保护与教育原则。
- 初次违反：
- 对于情节较轻且属于初次违反治安管理的学生，可能在裁量时给予更轻的处罚，如警告、五日以下拘留或者五百元以下罚款，旨在通过教育引导其改正错误。
“情节较轻”的认定：
- 在司法实践中，“情节较轻”通常包括双方已谈妥价格或者给付了金钱等财物，但尚未发生性关系的；初次涉及卖淫、嫖娼行为，且认错态度良好，表示悔改并具有其他特殊原因的；以及其他被认定为情节较轻的情形。
教育与挽救：
- 除了法律处罚外，更重要的是对学生的教育和挽救。学校和社会应共同承担起责任，加强对学生的性教育和道德教育，帮助他们树立正确的价值观和人生观。
其他可能的影响：
- 学生嫖娼不仅面临法律处罚，还可能对其个人产生深远的负面影响。学校可能会根据本校规章制度给予学生纪律处分，如警告、严重警告、记过、留校察看甚至开除学籍等。这些处分将直接影响学生的学业和个人名誉，进而可能影响其未来的发展。
示例说明：
假设一名已满16周岁的学生因嫖娼被抓，且是初次违法，情节较轻。根据法律规定，他可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。同时，学校也可能根据其规章制度给予相应的纪律处分。
法律建议：
- 学生应严格遵守法律法规，远离任何违法活动，特别是涉及色情的服务。
- 家长和学校应加强对学生的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观，预防类似事件的发生。
- 如果学生不幸涉及此类事件，应积极配合执法部门的调查，并主动承认错误，争取从轻或减轻处罚。
计算公式（针对罚款部分，以情节较轻为例）：
- 罚款金额范围：0元至500元（根据情节轻重和裁量情况确定具体金额）
最终结论：
学生嫖娼被抓将依法受到处罚，但处罚时会考虑多种因素，并注重教育与挽救。学生、家长和学校应共同努力，预防此类事件的发生，维护学生的身心健康和未来发展。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。