一般情况下，交警不能对非机动车罚款2000元，但在特定严重违法情形下，存在罚款2000元的可能性。以下为你详细分析：

1. 常规处罚标准 根据《道路交通安全法》第八十九条规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。这表明在大多数普通的非机动车违法行为中，罚款金额通常在五元至五十元之间。例如非机动车闯红灯、逆行、不走非机动车道等常见违法行为，一般按照此标准进行处罚。

2. 特殊严重违法情形 如果非机动车驾驶人存在严重违法行为，且造成了严重后果或者存在恶劣情节，可能会面临更高额度的罚款。比如，非机动车驾驶人醉酒驾驶非机动车，且在驾驶过程中引发了严重的交通事故，导致他人重伤或者死亡，或者造成了重大的财产损失。在这种情况下，交警部门可能会依据相关的法律法规，结合事故的具体情况和违法情节的严重程度，对非机动车驾驶人处以2000元的罚款。不过，这种高额罚款并不是普遍适用的，需要有充分的法律依据和事实支撑。

如果你遇到了交警对非机动车罚款的情况，对罚款金额有疑问或者认为处罚不合理，可以进一步向我咨询，我会结合具体情况为你详细分析。