当您与牙科诊所产生纠纷时，可以采取以下多种途径来维护自身合法权益：

1. 协商解决：

   • 步骤：首先，您可以尝试与牙科诊所进行友好协商，明确问题所在，并探讨可行的解决方案。这是最直接且成本最低的解决方式。
   • 优势：协商解决能够迅速响应问题，避免纠纷升级，同时保持双方关系的和谐。

2. 医院内部投诉管理部门：

   • 步骤：若协商未果，您可以向牙科诊所内部的投诉办公室或医患关系管理部门反映情况。这些部门专门负责处理患者对医疗服务的投诉和纠纷。
   • 优势：医院内部投诉管理部门能够迅速展开调查，并在医院层面协调解决问题，效率较高。

3. 当地卫生行政部门：

   • 步骤：当医院内部解决机制无法满足您的需求时，您可以向当地的卫生健康委员会（局）投诉。卫生行政部门作为医疗卫生机构的监管部门，有权对医疗机构的执业活动、医疗质量等进行监督检查。
   • 优势：卫生行政部门具有权威性和公信力，能够依据相关法律法规对违规行为进行处理，并督促医疗机构解决纠纷。

4. 消费者协会：

   • 步骤：由于看牙属于消费行为，您作为消费者，其权益受到侵害时，可向当地消费者协会投诉。您可以通过拨打12315热线进行投诉。
   • 优势：消费者协会能够提供咨询、调解等服务，帮助您与牙科机构进行沟通、协商，以维护您的合法权益。

5. 医疗纠纷人民调解委员会：

   • 步骤：这是一个专门调解医疗纠纷的群众性组织，具有中立性和专业性。您可以向该委员会申请调解，其调解服务不收取费用。
   • 优势：医疗纠纷人民调解委员会能够依据相关法律法规和医学专业知识，对医患双方进行沟通、协商，促使双方达成和解协议，有效化解纠纷。

6. 仲裁机构（若有仲裁协议）：

   • 步骤：如果您与牙科机构事先签订了包含仲裁条款的协议，那么在发生纠纷时，双方可将纠纷提交到协议约定的仲裁机构进行仲裁。
   • 优势：仲裁裁决具有法律效力，且程序相对灵活、高效，是解决纠纷的一种有效方式。

7. 人民法院：

   • 步骤：若其他所有途径均无法有效解决纠纷，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。通过法律诉讼，由法院依据事实和法律作出公正的判决。
   • 优势：人民法院具有最终的裁判权，能够依据事实和法律作出公正的判决，要求责任方承担相应的法律责任，以维护您的合法权益。

额外建议：

• 在整个纠纷处理过程中，请保持冷静、理性，并保留好相关证据，如病历、诊断证明、治疗记录、费用清单等，这将有助于您更好地维护自身权益。
• 若您对医疗纠纷的处理流程或相关法律法规不熟悉，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，当您与牙科诊所产生纠纷时，应根据具体情况选择合适的解决途径。希望以上建议能够对您有所帮助。