结论：违法后是否因孩子做过肝移植而不被行政拘留，需根据具体情况判断，并非绝对不拘留。以下从法律原则、特殊情形及建议角度详细分析：
一、法律原则：行政拘留的适用条件
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，行政拘留的适用需遵循法定条件，但法律并未直接规定“因子女患病可免除行政拘留”。行政拘留的免除需满足以下法定情形之一：
关键点：孩子做过肝移植不属于上述法定免除情形，因此单纯以子女健康问题为由申请免除行政拘留，缺乏直接法律依据。
二、特殊情形：可争取从轻或暂缓执行
若违法者因照顾患病子女存在实际困难，可尝试通过以下途径争取从轻处理或暂缓执行：
主动配合调查，争取从轻处罚
根据《治安管理处罚法》第十九条，违法行为人主动消除或减轻违法后果、配合公安机关查处其他违法案件的，可减轻或不予处罚。若违法者能证明其因照顾子女已尽力避免违法行为（如经济困难导致轻微违法），可申请从轻处罚。
申请暂缓执行行政拘留
根据《治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人对行政拘留决定不服的，可申请行政复议或提起行政诉讼，并向公安机关提出暂缓执行申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且违法者提供担保人或交纳保证金，可暂缓执行。
示例：若违法者需每日陪同子女治疗，无法离开医院，可向公安机关说明情况，申请暂缓执行。
与公安机关协商人性化处理
实践中，公安机关可能根据具体情况灵活处理。例如，若违法者是唯一照顾子女的人，且违法行为情节轻微，公安机关可能酌情调整处罚方式（如改为罚款或社区服务）。
三、法律建议：如何维护权益
收集证据，证明实际困难
准备子女病历、医疗费用单据、护理证明等材料，证明违法者因照顾子女存在实际困难，需争取从轻或暂缓执行。
及时申请行政复议或诉讼
若对行政拘留决定不服，应在收到决定书后60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。复议或诉讼期间，可同步申请暂缓执行。
咨询专业律师，制定策略
行政拘留案件虽情节较轻，但涉及程序复杂，建议委托律师协助处理。律师可帮助分析案情、准备证据、与公安机关沟通，争取最优结果。
四、风险提示：避免误解法律
需注意，“子女患病”并非法定免责事由，若违法行为情节严重（如故意伤害、盗窃等），公安机关可能仍会执行拘留。此时，违法者应积极配合调查，同时通过法律途径争取权益，而非抱有“绝对不拘留”的侥幸心理。
总结：孩子做过肝移植不能直接免除行政拘留，但可通过从轻处罚、暂缓执行等途径争取人性化处理。建议结合具体情况，及时收集证据并咨询律师，制定合法合规的应对策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。