被害人对公安机关“挂案”的救济途径主要包括以下几种：

1. 向公安机关提出申诉或要求说明理由
   根据《刑事诉讼法》及相关规定，被害人有权要求公安机关说明不立案或长期挂案的理由。若公安机关未依法履行职责，被害人可向其上级公安机关或同级人民检察院提出申诉，要求监督公安机关依法处理案件。

2. 向人民检察院申请立案监督
   若公安机关存在应当立案而不立案、立案后久拖不决等情形，被害人可直接向人民检察院提出立案监督申请。人民检察院有权要求公安机关说明理由，若认为理由不成立，可通知公安机关立案，公安机关须立即执行。

3. 通过行政复议或行政诉讼途径救济
   若公安机关的“挂案”行为涉及程序违法（如超期羁押、违法取证等），被害人可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销违法行政行为或确认其违法，并主张相应赔偿。

4. 寻求国家赔偿
   若因公安机关“挂案”导致被害人被错误限制人身自由或财产被违法查封、扣押、冻结，且符合《国家赔偿法》规定的情形，被害人可向公安机关提出国家赔偿申请，要求赔偿损失。

5. 通过信访渠道反映问题
   被害人可依法通过信访途径向公安机关的上级部门或政法委等机构反映“挂案”问题，推动案件依法处理。但需注意，信访并非法定救济程序，需与其他法律途径结合使用。

实务建议：

• 保留与案件相关的所有证据材料（如报案回执、询问笔录、沟通记录等），以便在申诉或监督程序中证明公安机关未依法履职。
  
• 若案件涉及经济犯罪或复杂法律关系，建议同步咨询专业律师，制定针对性救济策略。
  
• 救济过程中需注意时效性（如申请立案监督的期限），避免因超期丧失权利。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。