再审胜诉后，一审诉讼费是否退回及退回的法律规定，主要依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定来执行。以下是对此问题的详细解答：

1. 诉讼费退回的基本原则：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。这意味着，在再审胜诉的情况下，原本应由败诉方承担的一审诉讼费，理论上应由败诉方支付给胜诉方。但在实际操作中，由于诉讼费通常是在诉讼开始时由原告预交，因此胜诉后，原告有权要求法院退还其预交的、应由败诉方承担的诉讼费。

2. 再审胜诉后一审诉讼费的具体处理：

   • 再审维持原判：如果再审维持了一审判决，那么一审诉讼费的处理将遵循一审判决的结果。即，如果一审判决已经确定了诉讼费的承担方，再审维持后，诉讼费将按照一审判决执行。若一审判决中原告胜诉，且诉讼费由败诉方承担，则原告有权要求法院退还其预交的诉讼费中应由败诉方承担的部分。
   • 再审改判：如果再审改判了原一审判决，那么诉讼费的承担也可能随之改变。在再审胜诉的情况下，即原一审的败诉方在再审中成为胜诉方，或者原一审的胜诉方在再审中败诉，诉讼费的承担将根据再审判决来确定。通常，再审胜诉方有权要求法院退还其预交的、在再审中被确认应由对方承担的诉讼费，这可能包括一审和二审（如存在）的诉讼费中应由败诉方承担的部分。但具体到一审诉讼费，若再审仅针对部分事实或法律适用进行改判，且未涉及一审诉讼费承担问题的，则一审诉讼费可能仍按一审判决执行。不过，在大多数再审改判胜诉的情境下，胜诉方有权要求退还一审诉讼费中应由败诉方承担的部分。

3. 诉讼费退回的流程：

   • 胜诉方应在再审判决生效后，向法院提交诉讼费退还申请，并提供相关证据材料，如诉讼费收据、再审判决书等。
   • 法院在收到申请后，会进行审查，并根据再审判决和《诉讼费用交纳办法》的规定，决定是否退还诉讼费以及退还的金额。
   • 如果法院决定退还诉讼费，通常会通过银行转账等方式将款项退还给胜诉方。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果再审过程中，双方当事人达成了和解协议，且和解协议中涉及诉讼费的承担问题，那么诉讼费的退还将按照和解协议来执行。
   • 如果再审判决中明确了一审诉讼费的承担方式与一审判决不同，或者对一审诉讼费进行了重新分配，那么诉讼费的退还将按照再审判决来执行。

建议：在实际操作中，由于诉讼费退还的具体流程和要求可能因地区和法院而异，因此建议您在再审胜诉后，及时咨询承办再审案件的法院或专业律师，以了解具体的诉讼费退还流程和要求，并按照要求提交相关申请和证据材料。如果您在诉讼费退还过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。